一元線性回歸模型習題及答案解析(參考版)
2024-08-16 01:06本頁面
【正文】 1下面數據是依據10組X和Y的觀察值得到的：（李子奈書P18），假定滿足所有經典線性回歸模型的假設，求（1），的估計值及其標準差；（2）決定系數；（3）對，分別建立95％的置信區(qū)間。（4）不能。（3）不能。（2）如何解釋截距的意義？它有經濟含義嗎？如何解釋斜率？（3）能否救出真實的總體回歸函數？（4）根據需求的價格彈性定義： ，依據上述回歸結果，你能救出對咖啡需求的價格彈性嗎？如果不能，計算此彈性還需要其他什么信息？解答：（1）這是一個時間序列回歸。（3）如果希望1997年國民收入達到15，那么應該把貨幣供給量定在什么水平？1假定有如下的回歸結果 其中，Y表示美國的咖啡消費量（每天每人消費的杯數），X表示咖啡的零售價格（單位：美元/杯），t表示時間。表2－6 某國的貨幣供給量X與國民收入Y的歷史數據年份XY年份XY年份XY198519891993198619901994198761991199519887199291996（1）作出散點圖，然后估計貨幣供給量Y對國民收入X的回歸方程，并把回歸直線畫在散點圖上。（1）計算相關系數；（2）建立Y對的回歸直線；（3）在5%的顯著性水平上檢驗回歸方程的顯著性。（3）計算估計標準誤差。1在相關和回歸分析中，已知下列資料：（1）計算Y對綿回歸直線的斜率系數。已知相關系數r＝，估計標準誤差，樣本容量n=62。（3）在95%的置信度下檢驗參數的顯著性。表2－5 10戶家庭的收入（X）與消費（Y）的資料X20303340151326383543Y7981154810910（1）建立消費Y對收入X的回歸直線。表24中的數據是從某個行業(yè)5個不同的工廠收集的，請回答以下問題：表24 總成本Y與產量X的數據Y8044517061X1246118（1）估計這個行業(yè)的線性總成本函數：（2）的經濟含義是什么？（3）估計產量為10時的總成本。已知（3）計算決定系數。答：判定系數：==相關系數：有如下表數據 日本物價上漲率與失業(yè)率的關系年份物價上漲率（%）失業(yè)率（%）U1986198719881989199019911992199319941995（1）設橫軸是U，縱軸是，畫出散點圖。（3）回歸模型R2=，表明擬合優(yōu)度較高，解釋變量對被解釋變量的解釋能力為81%，即收入對消費的解釋能力為81％，回歸直線擬合觀測點較為理想。答：（1）提出原假設H0：，H1：統(tǒng)計量t＝，臨界值，故拒絕原假設H0：，即認為參數是顯著的。估計消費函數模型得 t值 （）（） n=19 R2=其中，C：消費（元） Y：收入（元） 已知。答：（1）系數的符號是正確的，政府債券的價格與利率是負相關關系，利率的上升會引起政府債券價格的下降。已知一模型的最小二乘的回歸結果如下： 標準差?。ǎ?（） n=30 R2=其中，Y：政府債券價格（百美元），X：利率（%）。其中，（3）若采用直線回歸方程擬和出的模型為 t值 R2
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