20xx年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析(參考版)
2024-08-16 00:39本頁(yè)面
【正文】 ∴四邊形OCD′N是矩形，∴ND′=OC=3，ON=D′C=DC．對(duì)于y=x2﹣x+3，當(dāng)y=0時(shí)，有x2﹣x+3=0，解得：x1=2，x2=3．∴D（2，0），OD=2，∴ON=DC=OC﹣OD=3﹣2=1，∴NE=AN=AO﹣ON=3﹣1=2，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（2，1）．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求拋物線的解析式、求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)、拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角函數(shù)的定義、相似三角形的判定與性質(zhì)、解一元二次方程、兩點(diǎn)之間線段最短、軸對(duì)稱的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度大，準(zhǔn)確分類是解決第（Ⅱ）（1）小題的關(guān)鍵，把點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間+轉(zhuǎn)化為DE+EN是解決第（Ⅱ）（2）小題的關(guān)鍵．?！唷螪′CD=90176。∠PAQ=∠CAB，∴△PGA∽△BCA，∴==．∴AG=3PG=3x．則P（x，3﹣3x）．把P（x，3﹣3x）代入y=x2﹣x+3，得x2﹣x+3=3﹣3x，整理得：x2+x=0解得：x1=0（舍去），x2=﹣1（舍去）．②如圖2②，當(dāng)∠PAQ=∠CBA時(shí)，則△PAQ∽△CBA．同理可得：AG=PG=x，則P（x，3﹣x），把P（x，3﹣x）代入y=x2﹣x+3，得x2﹣x+3=3﹣x，整理得：x2﹣x=0解得：x1=0（舍去），x2=，∴P（，）；若點(diǎn)G在點(diǎn)A的上方，①當(dāng)∠PAQ=∠CAB時(shí)，則△PAQ∽△CAB，同理可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11，36）．②當(dāng)∠PAQ=∠CBA時(shí)，則△PAQ∽△CBA．同理可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（，）．綜上所述：滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（11，36）、（，）、（，）；（2）過(guò)點(diǎn)E作EN⊥y軸于N，如圖3．在Rt△ANE中，EN=AE?sin45176?！唷螦PQ=∠ACB=90176?！鄑an∠BAC===；（Ⅱ）（1）存在點(diǎn)P，使得以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似．過(guò)點(diǎn)P作PG⊥y軸于G，則∠PGA=90176。﹣45176。AC=3，∴∠ACB=180176?！唷螧CH=45176。從而可得∠D′CD=90176。．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，由P在y軸右側(cè)可得x＞0，則PG=x，易得∠APQ=∠ACB=90176。BC=，AC=3，從而得到∠ACB=90176。科。﹣∠DOB=∠POA，∴tan∠OBP==tan∠POA=．∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），∴OP=6，OB=OP=8．過(guò)點(diǎn)Q作QH⊥OB于H，如圖3，則有∠QHB=∠POB=90176。∴QO=QP=BQ=AQ．此時(shí)點(diǎn)Q到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等．∵∠POB=90176。∴∠PAB=90176。即可得到∠PAB=90176?！唷螦MC=90176。E，F(xiàn)分別是CA，CB邊的三等分點(diǎn)，∴CE=CF，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CM=CE=CN=CF，∠ACM=∠BCN=α，在△AMC和△BNC中，∴△AMC≌△BNC，∴AM=BN；（2）∵M(jìn)A∥CN，∴∠ACN=∠CAM，∵∠ACN+∠ACM=90176。得到∠CAM+∠ACM=90176。＜α＜90176。300=（小時(shí)），3+=（小時(shí)）如圖2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，150）當(dāng)3＜x≤，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（，150）代入得：，解得：，∴y=300x﹣900，∴y=．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂圖象，獲取相關(guān)信息，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式． 20．（10分）（2015?日照）如圖，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90176。10%=150（名）．本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)是；150﹣15﹣45﹣30=60（人），所占百分比是：100%=40%，畫圖如下：（2）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是=．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9．（10分）（2015?日照）如圖1所示，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過(guò)乙地到丙地，列車勻速行駛，圖2為列車離乙地路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）時(shí)間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）填空：甲、丙兩地距離 900 千米．（2）求高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．.分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米）；（2）分兩種情況：當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程組，即可解答；根據(jù)確定高速列出的速度為300（千米/小時(shí)），從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，150），當(dāng)3＜x≤，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=k1x+b1，把（3，0），（，150）代入得到方程組，即可解答．解答：解：（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米），故答案為：900．（2）當(dāng)0≤x≤3時(shí)，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得：，解得：，∴y=﹣300x+900，高速列出的速度為：900247。．∵AB是圓的直徑，∴∠ADB=90176。再由AB是圓的直徑得出∠ADB=90176。時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無(wú)法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90176。③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（ ）
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