江西省宜春市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2024-11-15 08:02本頁面
【正文】 因為函數(shù) ? ? 32ln xxxxxg ??? ，令函數(shù) ? ? ? ?0ln 2 ???? xxxxxh ， ??? 10分 則 ? ? ? ?? ?x xxxxxh ??????? 112211， 所以當(dāng) 10 ??x 時， ? ? 0??xh ，從而函數(shù) ??xh 在 ? ?1,0 上為增函數(shù)， 當(dāng) 1?x 時， ? ? 0??xh ，從而函數(shù) ??xh 在 ? ???,1 上為減函數(shù)， 因此 ? ? ? ? 01 ??hxh 。 ??? 8分 （Ⅲ） 當(dāng) 21??a 時，方程 ? ? ? ? xbxxf ???? 311 3可化為 ? ? ? ? xbxxx ????? 11ln 2 。因為 0?a ，所以41330 ??? a 。 當(dāng) 0?a 時，由函數(shù) ??xf 的定義域可知，必須有 012 ??ax 對 3?x 恒成立，故只能0?a ，所以 ? ? ? ? 024412 22 ????? axaax 在 ? ???,3 上恒成立。 ?? 4分 （ II） 因為函數(shù) ??xf 在 ? ???,3 上為增函數(shù)，所以 ? ? ? ? ? ?? ? 012 24412 22 ?? ?????? ax axaaxxxf 在 ? ???,3 上恒成立。1 0 526)1(。 江西省宜春市第三中學(xué) 20202017學(xué)年高三上學(xué)期數(shù)學(xué)（理）期中考試試卷 一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分） 1．若集合 ? ? ? ?3 , 1 3xM y y N x y x? ? ? ? ?，則 MN? （ ） A． 1[0, ]3 B． 1(0, ]3 C． (0, )?? D． 1( , ]3?? 2． 下列說法正確的是（ ） A． Ra?，“11?a”是“ 1?a”的必要不充分條件 B．“ p且 q為真命題”是“ p或 q為真命題”的必要不充分條件 C．命題“ Rx??，使得 0322 ??? xx ”的否定是：“ Rx??， 0322 ??? xx ” D．命題 p：“ Rx??， 2cossin ?? xx ”，則 p?是真命題 3．已知點 (si n c os , ta n )P ? ? ?? 在第一象限，則在 [, ]02? 內(nèi) ? 的取值范圍是（ ） A. 5( , ) ( , )4 2 4? ? ?? B. ( , ) ( , )3 5 32 4 4 2? ? ? ? C. 35( , ) ( , )2 4 4? ? ?? D. 3( , ) ( , )4 2 4? ? ? ? 4. 已知向量 ? ? ? ?, 3 , , 3a x b x? ? ?,若 ? ?2a b b??,則 a? （ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 2 5. 設(shè) ? ?? ?221 , 1 ,1()1 , 1 , 2xxfxxx? ? ? ??? ?????，則 21 ()f xdx??的值為（ ） A. 423?? B. 32?? C. 443?? D. 34?? ??na是等差數(shù)列， 10 10a ?，其前 項和 10 70S ?，則其公差等于（ ） A．23? B． 3? C． 3 D． 13 7.《九章算術(shù)》之后，人們學(xué)會了用等差數(shù)列的知識來 解決問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第 22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第 2天開始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織 5尺布，現(xiàn)一月（按 30天計）共織 390尺布”， 則從第 2天起每天比前一天
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