江西省宜春市20xx屆高三上學期期中考試數學理試題-資料下載頁
2024-11-11 08:02本頁面
【導讀】D．命題p：“Rx??，2cossin??xx”，則p?在第一象限，則在[,]02?的取值范圍是（）。，則其公差等于（）。是單調遞增的，,,ABC是銳。的三個內角，則下列不等式中一定成立的是（）。，則雙曲線的離心率為（）。0,3上有兩個零點，則m的取值范圍是_________．。16．將函數f＝2sin??????2x－π4＋1的圖像向左平移π8個單位長度，再向下平移1個單位。①最大值為2，圖像關于直線x＝3π4對稱；③最小正周期為π；在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2cos2BC－－sinB·sinC＝224－．。判斷是否有99%以上的把握認為“生二胎意愿與性別有關”，并說明理由；現把以上頻率當作概率，若從社會上隨機獨立抽取三位30歲到40歲的男公務員訪問，求這三人中至少有一人有意愿生二胎的概率.為參數)，以直角坐標系原點為極點，x軸。正半軸為極軸建立極坐標系.（Ⅱ）若直線的極坐標方程為1?????對一切實數x恒成立，求實數m的取值范圍.
【正文】 42 ??? aaa ，解得 0?a 。 ?? 4分 （ II） 因為函數 ??xf 在 ? ???,3 上為增函數，所以 ? ? ? ? ? ?? ? 012 24412 22 ?? ?????? ax axaaxxxf 在 ? ???,3 上恒成立。 ??? 6 分 當 0?a 時， ? ? ? ? 02 ???? xxxf 在 ? ???,3 上恒成立，所以 ??xf 在 ? ???,3 上為增函數，故 0?a 符合題意。 當 0?a 時，由函數 ??xf 的定義域可知，必須有 012 ??ax 對 3?x 恒成立，故只能0?a ，所以 ? ? ? ? 024412 22 ????? axaax 在 ? ???,3 上恒成立。 ??? 7分 令函數 ? ? ? ? ? ?24412 22 ????? axaaxxg ，其對稱軸為 ax 411?? ，因為 0?a ，所以1411 ?? a ， 要 使 ? ? 0?xg 在 ? ???,3 上 恒 成 立 ， 只 要 ?? 03?g 即 可 ， 即? ? 01643 2 ????? aag ，所以 41334 133 ???? a 。因為 0?a ，所以41330 ??? a 。 綜上所述， a的取值范圍為 3 130,4???????。 ??? 8分 （Ⅲ） 當 21??a 時，方程 ? ? ? ? xbxxf ???? 311 3可化為 ? ? ? ? xbxxx ????? 11ln 2 。 問題轉化為 ? ? ? ? 322 ln11ln xxxxxxxxxxb ???????? 在 ? ???,0 上有解，即求函數? ? 32ln xxxxxg ??? 的值域。 因為函數 ? ? 32ln xxxxxg ??? ，令函數 ? ? ? ?0ln 2 ???? xxxxxh ， ??? 10分 則 ? ? ? ?? ?x xxxxxh ??????? 112211， 所以當 10 ??x 時， ? ? 0??xh ，從而函數 ??xh 在 ? ?1,0 上為增函數， 當 1?x 時， ? ? 0??xh ，從而函數 ??xh 在 ? ???,1 上為減函數， 因此 ? ? ? ? 01 ??hxh 。 而 0?x ，所以 ? ? 0??? xhxb ，因此當 1?x 時， b取得最大值 0. ??? 12分 請從下面所給的 22 , 23 二題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分 . 22. 【答案】（Ⅰ） 4 cos 2 si n? ? ???（Ⅱ） 23 試題解析： (1)∵曲線 C 的參數方程為???????????sin51cos52yx (α為參數 ) ∴曲線 C 的普通方程為 ? ? ? ?222 1 5xy? ? ? ? 將??? ?? ?? ??sincosyx 代入并化簡得： 4 cos 2 si n? ? ??? 即曲線 c的極坐標方程為 4 cos 2 si n? ? ???..........5 分 (2)∵的直角坐標方程為 10xy? ? ? ∴圓心 C 到直線的距離為 2 22d??∴弦長為 2 5 2 2 3?? ..........10 分 考點：極坐標方程化為直角坐標方程，直線與圓位置關系 23.【答案】（Ⅰ） 2a? （Ⅱ） 5m? 試題解析： (1)∵ | | 3xa?? ∴ 33a x a? ? ? ? ∵ ( ) 3fx? 的解集為 ? ?1,5? ∴ 31 235a aa? ? ?? ??? ??? .......5分 (2)∵ ( ) ( 5 ) | 2 | | 3 | | ( 2) ( 3 ) | 5f x f x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 又 ( ) ( 5)f x f x m? ? ?恒成立 ∴ 5m? ...............10 分
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