大學(xué)物理第2章-質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)基本定律(參考版)
2024-08-15 14:47本頁面
【正文】 解 : ? ??? 0 0 )(yp dyyykE 彈022 ym gyEEEppp ???? 重彈mg yymg y ??022m gy???? 0ypm g d yE 重69 例 一長為 2l 的勻質(zhì)鏈條，平衡地懸掛在一光滑圓柱形木釘上。 65 ? 幾種常見勢(shì)能 重力勢(shì)能： 以 地面為勢(shì)能零點(diǎn) m g hhE p ?)(萬有引力勢(shì)能： 以 無限遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn) )( 2 rGM mdrrGM mrErp???? ? ?彈性勢(shì)能： 選彈簧原長為勢(shì)能零點(diǎn) 21)( 20 kxk x d xxExp??? ?66 kEAA ??? 內(nèi)外由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理： 非保內(nèi)保內(nèi)內(nèi) AAA ?? pEA ???保內(nèi)且保內(nèi)非保內(nèi)外內(nèi)外 AAAAA ?????pEAA ???? 非保內(nèi)外 kE??pk EEAA ????? 非保內(nèi)外 )( pk EE ???功能原理 （ workenergy theorem） 三 . 機(jī)械能守恒定律 E??67 pk EEE ??EAA ??? 非保內(nèi)外2. 機(jī)械能守恒定律 0?非保內(nèi)A 0?外A若 且 恒量?E? 說明 ? 守恒定律是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)而言的 ? 守恒是對(duì)整個(gè)過程而言的，不能只考慮始末兩狀態(tài) 質(zhì)點(diǎn)系的功能原理 68 例 豎直懸掛的輕彈簧下端掛一質(zhì)量為 m的物體后彈簧伸長 y0且處于平衡。 如果把石頭放在樓頂，并搖搖欲墜，你就不會(huì)不關(guān)心它。 ? 勢(shì)能是屬于具有保守力相互作用的系統(tǒng) ? 計(jì)算勢(shì)能時(shí)必須規(guī)定零勢(shì)能參考點(diǎn)。 ② 保守力作功。 63 63 則可以得到系統(tǒng)在位置 a的勢(shì)能為 ?? )( )( 保apa rFE ??若令 0p ?bE（即 b為零勢(shì)能點(diǎn)） ? 說明 ? 勢(shì)能是由于物體的位置（或狀態(tài)）的變化而具有的能量。 Epb是系統(tǒng)在位置 b的勢(shì)能。 x O F?1x 2x做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)的力 保守力 60 保守力沿任意閉合路徑做功總為零 。 rerMmGF ??2??? ??? barr rabrerMmGA ?? d2r?rdr ?? ?r?d? drM a b ar?br????????? ???ba rrG M m 11 萬有引力做功只與質(zhì)點(diǎn)的始、末位置有關(guān)，而與具體路徑無關(guān)。 放在桌面上并使其下垂長度 a， 設(shè)鏈條與桌面的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 ?，鏈條從靜止開始運(yùn)動(dòng)，則：（ 1）到鏈條離開桌面 時(shí) ，摩擦力對(duì)鏈條做了多少功？（ 2）鏈條離開桌面時(shí)的速率是多少？ a la x O 解： (1)建坐標(biāo)系如圖 ?? ????? lalaf dxxllmgrdfA )(???lxlmgf /)( ?? ?lalmgAf 2)( 2???? ?56 (2)對(duì)鏈條應(yīng)用動(dòng)能定理： ? ?? 202 2121 mvmvAAA fP ＋＝20 210 mvAAvfP ??? ＋?lalmgxd xlmgrdGA lalaG 2)( 22 ????? ?? ??a la x O ? ? 21222 )()( alallgv ???? ?得57 二 . 保守力和勢(shì)能 （ 1） 重力的功 bzazxyzOr??gm?),( aaa zyxa),( bbb zyxb? ?? baab rFA ?? d? ?kzjyixkmgba ???? ddd ????? ?? ?baba zzmgzmg ???? ? d 重力做功僅取決于質(zhì)點(diǎn)的始、末位置 za和 zb，與質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的具體路徑無關(guān)。 3. 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 由 n個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系，考察第 i個(gè)質(zhì)點(diǎn) : 2022121iiiii vmvmA ?? 內(nèi)外 iii AAA ??對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)求和： ? ? ? ???? 202 2121 iiiiii vmvmAA 內(nèi)外52 kinikEE ??? 1為質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能， 令 ? ? ???? kii EAA 內(nèi)外 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 ? 討論 ? 內(nèi)力和為零 ,內(nèi)力功的和是否為零？ 不一定為零 LfA 11 ?? SfA 12 ?? ??? )(1 SLfA21 ff?? ??A B A B S L 1f?2f?53 ? 內(nèi)力做功可以改變系統(tǒng)的總動(dòng)能 例 :炸彈爆炸，過程內(nèi)力和為零，但內(nèi)力所做的功轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能。 ? 合力的功等于各分力的功的代數(shù)和 ?? ? ??????? rdFFFrdFA n ??????? )( 21?????? in AAAA ?21??? ??????? rdFrdFrdF n ??????? 2
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