函數(shù)的值域(參考版)
2024-11-15 07:21本頁(yè)面
【正文】 2+sinx 2sinx (10) y= x2+4 + (x+1)2+9 . (8)[1, +∞ ) (9)[ , 3] 1 3 (10)[ 26 , +∞ ) (5)[ , ] 3 3 3 3 (6)[ , ] 1+2 13 3 12 13 3 (7)[ , +∞ ) 1+2 2 2 f(x)=log3 的定義域?yàn)? R, 值域?yàn)?[0, 2], 求 m 與 n 的值 . mx2+8x+n x2+1 解 : ∵ f(x) 的定義域?yàn)? R, ∴ mx2+8x+n0 恒成立 . ∴ △ =644mn0 且 m0. mx2+8x+n x2+1 令 y= , 則 1≤y≤9. mx2+8x+n x2+1 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為 x∈ R 時(shí) , y= 的值域?yàn)?[1, 9]. 變形得 (my)x2+8x+(ny)=0, 當(dāng) m≠y 時(shí) , ∵ x∈ R, ∴ △ =644(my)(ny)≥ 0. 整理得 y2(m+n)y+mn16≤0. 依題意 m+n＝ 1+9, mn16=1 9, 解得 m=5,
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