因式分解專題4_用十字相乘法(含答案)(參考版)
2024-11-15 06:52本頁面
【正文】 。 4. 解： 簡析：由于項(xiàng)數(shù)多，直接分解的難度較大，可利用待定系數(shù)法。 說明：先正確分解，再判斷。 4. 分解因式： 3 5 2 9 42 2x xy y x y? ? ? ? ? 5. 已知： x y x y? ? ? ?0 5 3 1 2. .， ，求 3 12 92 2x xy y? ? 的值。 解： ? x x x a3 25 7? ? ?有一因式 x?1 ∴當(dāng) x? ?1 0 ，即 x??1 時， x x x a3 25 7 0? ? ? ? ??a 3 ? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ?x x xx x x xx x x x xx x xx x xx x3 23 2 22227 34 4 3 31 4 1 3 11 4 31 1 31 3? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? 說明：由條件知， x??1 時多項(xiàng)式的值為零，代入求得 a，再利用原式有一個因式是x?1 ，分解時盡量出現(xiàn) x?1 ，從而分解徹底。 例 3. 若 x x x a3 25 7? ? ?有一因式 x?1 。 例 2. 已知： a、 b、 c為互不相等的數(shù)，且滿足 ? ? ? ?? ?a c b a c b? ? ? ?2 4 。 題型展示 例 1. 若 x y mx y2 2 5 6? ? ? ?能分解為兩個一次因式的積，則 m的值為（ ） A. 1 B. 1 C. ?1 D. 2 解： ? ?? ?x y mx y x y x y mx y2 2 5 6 5 6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 6可分解成 ? ?? ?2 3 或 ? ?? ?3 2 ，因此，存在兩種情況： （ 1 ） x+y 2 （ 2 ） x+y 3 x y 3 x y 2 由（ 1）可得： m?1 ，由（ 1）可得： m??1 故選擇 C。 解： 22224 954 yyxyx ?? ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?y x xy x xy x x x2 4 22 2 22 24 5 94 9 11 2 3 2 3 說明：多項(xiàng)式有公因式，提取后又
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