20xx年荊州市中考數(shù)學(xué)試卷(參考版)
2025-08-07 08:17本頁面
【正文】 即CB⊥AB．∴CB是△ABE外接圓的切線．………………………………………………………………5分(3)P1(0，0)，P2(9，0)，P3(0，－)．………………………………………………………8分(4)解：設(shè)直線AB的解析式為y＝kx＋b．將A(3，0)，B(1，4)代入，得解得∴y＝－2x＋6．過點E作射線EF∥x軸交AB于點F，當(dāng)y＝3時，得x＝，∴F(，3)．…………9分情況一：如圖7，當(dāng)0＜t≤時，設(shè)△AOE平移到△DNM的位置，MD交AB于點H，MN交AE于點G．則ON＝AD＝t，過點H作LK⊥x軸于點K，交EF于點L．由△AHD∽△FHM，得．即．解得HK＝2t．∴S陰＝S△MND－S△GNA－S△HAD＝33－(3－t)2－t∴∠CBE＋∠3＝90176。－∠1－∠MEB＝90176。AE＝＝3．在Rt△EMB中，EM＝OM－OE＝1＝BM，∴∠MEB＝∠MBE＝45176。＝4．∵OF＝＝3(m)，由題意得：MN＝1m，∴FN＝OM－OF＋MN＝3(m)．∵四邊形ABCD是等腰梯形，AE⊥DC，F(xiàn)N⊥AB，∴AE＝FN＝3m，DC＝AB＋2DE．在Rt△ADE中，tan56176。．∴∠AOF＝53176?！?，π≈3，結(jié)果保留整數(shù))第22題圖ACODB23．(本題滿分10分)荊州素有“中國淡水魚都”之美譽．某水產(chǎn)經(jīng)銷商在荊州魚博會上批發(fā)購進(jìn)草魚和烏魚(俗稱黑魚)共75千克，且烏魚的進(jìn)貨量大于40千克．已知草魚的批發(fā)單價為8元/千克，烏魚的批發(fā)單價與進(jìn)貨量的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)請直接寫出批發(fā)購進(jìn)烏魚所需總金額y(元)與進(jìn)貨量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若經(jīng)銷商將購進(jìn)的這批魚當(dāng)日零售，草魚和烏魚分別可賣出89%、95%，要使總零售量不低于進(jìn)貨量的93%，問該經(jīng)銷商應(yīng)怎樣安排進(jìn)貨，才能使進(jìn)貨費用最低？最低費用是多少？進(jìn)貨量(千克)20第23題圖402426批發(fā)單價(元)[來源:Z*xx*]24．(本題滿分12)已知：y關(guān)于x的函數(shù)y＝(k－1)x2－2kx＋k＋2的圖象與x軸有交點．(1)求k的取值范圍；(2)若x1，x2是函數(shù)圖象與x軸兩個交點的橫坐標(biāo)，且滿足(k－1)x12＋2kx2＋k＋2＝4x1x2．①求k的值；②當(dāng)k≤x≤k＋2時，請結(jié)合函數(shù)圖象確定y的最大值和最大值．25．(本題滿分12分)如圖甲，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連結(jié)AB、AE、BE．已知tan∠CBE＝，A(3，0)，D(－1，0)，E(0，3)．(1)求拋物線的解析式及頂點B的坐標(biāo)；(2)求證：CB是△ABE外接圓的切線；(3)試探究坐標(biāo)軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似，若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(4)設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度(0＜t≤3)時，△AOE與△ABE重疊部
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