20xx年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)真題試卷(參考版)
2024-08-03 23:49本頁(yè)面
【正文】 ∴ME是⊙P的切線；（3）①如圖乙，延長(zhǎng)AB交拋物線于A′，連CA′交對(duì)稱軸x=3于Q，連AQ，則有AQ=A′Q，∴△ACQ周長(zhǎng)的最小值為AC+A′C的長(zhǎng)，∵A與A′關(guān)于直線x=3對(duì)稱，∴A（0，2），A′（6，2），∴A′C=（62）2+22=2 5，而AC=22+22=2 2，∴△ACQ周長(zhǎng)的最小值為2 2+2 5；②當(dāng)Q點(diǎn)在F點(diǎn)上方時(shí)，S=t+1，當(dāng)Q點(diǎn)在線段FN上時(shí)，S=1t，當(dāng)Q點(diǎn)在N點(diǎn)下方時(shí)，S=t1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，圓的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)．此題綜合性很強(qiáng)，題目難度較大，解題的關(guān)鍵是方程思想、分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 19 中考資源網(wǎng)期待您的投稿！zkzyw。∴ EF^= 303602π13= 136π，∴ME+ EF^+FN=24+12 3+ 136π+24+12 3≈．答：從M點(diǎn)上坡、過(guò)橋、．點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由已知先求出半圓的半徑和∠M和∠N，再由直角三角形求出MF和FN，求出弧EF的長(zhǎng)．2如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸正半軸上，B（4，2），一次函數(shù)y=kx1的圖象平分它的面積，關(guān)于x的函數(shù)y=mx2（3m+k）x+2m+k的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，求m的值．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：過(guò)B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點(diǎn)P，根據(jù)矩形OCBE的性質(zhì)求出B、P坐標(biāo)，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k的值，將解析式y(tǒng)=mx2（3m+k）x+2m+k中的k化為具體數(shù)字，再分m=0和m≠0兩種情況討論，得出m的值．解答：解：過(guò)B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點(diǎn)P，∵P為矩形OCBE的對(duì)稱中心，則過(guò)點(diǎn)P的直線平分矩形OCBE的面積．∵P為OB的中點(diǎn)，而B（4，2），P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），在Rt△ODC與Rt△EAB中，OC=BE，AB=CD，Rt△ODC≌Rt△EAB（HL），△ODC≌Rt△EBA，過(guò)點(diǎn)（0，1）與P（2，1）的直線平分等腰梯形面積，這條直線為y=kx1．2k1=1，則k=1．∵關(guān)于x的函數(shù)y=mx2（3m+1）x+2m+1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，∴①當(dāng)m=0時(shí)，y=x+1，其圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)（0，1），（1，0）；②當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y=mx2（3m+1）x+2m+1的圖象為拋物線，且與y軸總有一個(gè)交點(diǎn)（0，2m+1），若拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，2m+1=0，即m= 12，此時(shí)，△=（3m+1）24m（2m+1）=（m+1）2＞0，故拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)且過(guò)原點(diǎn)，符合題意．若拋物線不過(guò)原點(diǎn)，且與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，也符合題意．綜上所述，m的值為m=0或 12．點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合了梯形的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意數(shù)形結(jié)合，同時(shí)要進(jìn)行分類討論，得到不同的m值．考點(diǎn)：拋物線與x軸的交點(diǎn)；一次函數(shù)的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)．專題：計(jì)算題．分析：過(guò)B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點(diǎn)P，根據(jù)矩形OCBE的性質(zhì)求出B、P坐標(biāo)，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k的值，將解析式y(tǒng)=mx2（3m+k）x+2m+k中的k化為具體數(shù)字，再分m=0和m≠0兩種情況討論，得出m的值．解答：解：過(guò)B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點(diǎn)P，∵P為矩形OCBE的對(duì)稱中心，則過(guò)點(diǎn)P的直線平分矩形OCBE的面積．∵P為OB的中點(diǎn)，而B（4，2），P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），在Rt△ODC與Rt△EAB中，OC=BE，AB=CD，Rt△ODC≌Rt△EAB（HL），△ODC≌Rt△EBA，過(guò)點(diǎn)（0，1）與P（2，1）的直線平分等腰梯形面積，這條直線為y=kx1．2k1=1，則k=1．∵關(guān)于x的函數(shù)y=mx2（3m+1）x+2m+1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)交點(diǎn)，∴①當(dāng)m=0時(shí)，y=x+1，其圖象與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)（0，1），（1，0）；②當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y=mx2（3m+1）x+2m+1的圖象為拋物線，且與y軸總有一個(gè)交點(diǎn)（0，2m+1），若拋物線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，2m+1=0，即m= 12，此時(shí)，△=（3m+1）24m（2m+1）=（m+1）2＞0，故拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)且過(guò)原點(diǎn)，符合題意．若拋物線不過(guò)原點(diǎn)，且與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，也符合題意．綜上所述，m的值為m=0或 12．點(diǎn)評(píng)：此題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，同時(shí)結(jié)合了梯形的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意數(shù)形結(jié)合，同時(shí)要進(jìn)行分類討論，得到不同的m值．22011年長(zhǎng)江中下游地區(qū)發(fā)生了特大早情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購(gòu)買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購(gòu)買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系．型 號(hào)金 額投資金額x（萬(wàn)元）Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備X5X24補(bǔ)貼金額y（萬(wàn)元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0）（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬(wàn)元購(gòu)買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額．
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