20xx年全國(guó)各地中考試題壓軸題精選全解之五(參考版)
2025-08-07 07:55本頁(yè)面
【正文】 解：（1）∵DC∥AB ∴△DMG∽△AME ∴ ∴ 即當(dāng)x=4s時(shí)，GD的長(zhǎng)度是2cm （2）∵△DMG∽△AME ∴ ∴ ∴GC= 過(guò)F作FH⊥DC于H點(diǎn) ∴FH= ∴ ＝（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)x（s）時(shí)，GF分菱形上、下兩部分的面積比為1：5 此時(shí)△OGD∽△FGC ∴ ∴過(guò)D作DP⊥BC于P，則PD＝6sin60176。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），△CGF的面積為y（）。91.（眉山市），矩形是矩形（邊在軸正半軸上，邊在軸正半軸上）繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）如果二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)且圖象頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在（1）中求出的二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸的右支上是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)和的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；解：（1）連結(jié)，則， 解得，所求二次函數(shù)的解析式為（2）設(shè)存在滿足題設(shè)條件的點(diǎn)連結(jié)，過(guò)作軸于則， 即在二次函數(shù)的圖象上解得或在對(duì)稱軸的右支上 即是所求的點(diǎn)，連結(jié)，顯然為等腰直角三角形．為滿足條件的點(diǎn)滿足條件的點(diǎn)是或，或（3）設(shè)與的交點(diǎn)為顯然在中，即解得，設(shè)邊所在直線的解析式為則解得，所求直線解析式為 92.(內(nèi)蒙古呼和浩特市) ，在矩形中，．點(diǎn)在上，交于，交于于．點(diǎn)從點(diǎn)（不含）沿方向移動(dòng)，直到使點(diǎn)與點(diǎn)重合為止．（1）設(shè)，的面積為．請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)解析式，并確定的取值范圍．BCQEDAP（2）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的面積是否有最大值，若有，請(qǐng)求出最大值及此時(shí)的取值；若無(wú)，請(qǐng)說(shuō)明理由．（1）解：過(guò)點(diǎn)作，垂足為．在矩形中，又，又在中，又 又在四邊形中，四邊形為矩形 又 又 又 又 或過(guò)點(diǎn)作，垂足為．在中，由等積法可得由題意可得當(dāng)與重合時(shí)，與重合即，由得即 的取值范圍是（2）面積有最大值由（1）可得當(dāng)即時(shí)，面積最大，即93.(赤峰市)25. 如圖，一元二次方程的二根（）是拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且此拋物線過(guò)點(diǎn)．（1）求此二次函數(shù)的解析式．（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸與線段相交于點(diǎn)，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．xyA（3，6）QCOBP解：（1）解方程得拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為：設(shè)拋物線的解析式為在拋物線上 拋物線解析式為：xyA（3，6）QCOBP（2）由拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：，對(duì)稱軸方程為：設(shè)直線的方程為：在該直線上解得直線的方程為：將代入得點(diǎn)坐標(biāo)為（3）作關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接；與軸交于點(diǎn)即為所求的點(diǎn)設(shè)直線方程為解得直線：令，則點(diǎn)坐標(biāo)為94.(鄂爾多斯市)26. 如圖17，
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