09真題匯編22正多邊形與圓-弧長扇形面積(參考版)
2025-08-07 07:55本頁面
【正文】 【答案】解：（1）（2）.為的切線平分PAOBDC由圓的對稱性可知：在中， 62.（2009青海）如圖，一個圓錐的高為cm，側面展開圖是半圓．求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比；（2）求的度數(shù)；（3）圓錐的側面積（結果保留）．【關鍵詞】弧長、弓形面積及簡單組合圖形的面積【答案】（1）設此圓錐的高為，底面半徑為，母線長．ABOChlr∵，∴．（2）∵，∴圓錐高與母線的夾角為，則（3）由圖可知，∴，即．解得 ．∴．∴圓錐的側面積為．。后得到的三角形；（2）求線段OB在上述旋轉過程中所掃過部分圖形的面積（即旋轉前后OB與點B軌跡所圍成的封閉圖形的面積）．【關鍵詞】平面直角坐標系；旋轉【答案】本小題滿分8分解：（1）畫圖正確（如圖）；（2）所掃過部分圖形是扇形，它的面積是：．61．（2009年廣西南寧）如圖，.是半徑為1的的兩條切線，．（1）在不添加任何輔助線的情況下，寫出圖中所有的全等三角形；（2）求陰影部分的面積（結果保留）．【解析】（1）有三組全等的三角形，PA、PB是⊙O的兩條切線，所以PA=PB，且有直角，得到△APO≌△BPO,再由全等得到對應的邊、角相等從而證明△APC≌△BPC、△ACO≌△BCO(2)陰影面積就等于扇形AOD的面積，其半徑為1，圓心角等于60176。．O∴ △AOB為等邊三角形．∴ AO=BO=AB=180．∴ (m)．∴ A到B這段弧形公路的長為m．58.（2009年衡陽市）如圖，圓心角都是90186。90176。（2） T∶T的連長比是∶2，所以S∶S= .55.（2009年寧波市）（1）如圖1，把等邊三角形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作等邊三角形，并去掉居中的那條線段，得到一個六角星，則這個六角星的邊數(shù)是 ．（2）如圖2，在55的網格中有一個正方形，把正方形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正方形，并去掉居中的那條線段．請你把得到的圖形畫在圖3中，并寫出這個圖形的邊數(shù)．（3）現(xiàn)有一個正五邊形，把正五邊形的各邊三等分，分別以居中那條線段為一邊向外作正五邊形，并去掉居中的那條線段，得到的圖形的邊數(shù)是多少？（圖1）（圖2）（圖3）【關鍵詞】正多邊形 【答案】（1）12． （2）這個圖形的邊數(shù)是20．（3）得到的圖形的邊數(shù)是30357．圖中的粗線CD表示某條公路的一段，其中AmB是一段圓弧，線段AB=180m，∠ABD=150176?！敬鸢浮浚?）連接圓心O和T的6個頂點可得6個全等的正三角形 .所以r∶a=1∶1。則該圓錐的母線長等于 ．【關鍵詞】弧長公式【答案】15三． 解答54.（2009年杭州市）如圖，有一個圓O和兩個正六邊形，．的6個頂點都在圓周上，的6條邊都和圓O相切（我們稱，分別為圓O的內接正六邊形和外切正六邊形）．（1）設，的邊長分別為，圓O的半徑為，求及的值；（2）求正六邊形，的面積比的值．T2T1O【解析】（1）連接圓的內接六邊形相鄰的兩個頂點與圓心構成邊長為r等邊三角形，所以r=a，即r：a=1,連接外切六邊形相鄰的兩個頂點與圓心也構成邊長為b的等邊三角形，其中半徑是這個等邊三角形的高，所以有=∶2。的扇形圍成一個圓錐的側面，則圓錐的高為 ?。?【關鍵詞】圓錐的高【答案】46（2009年廣東省肇慶）．75176。把Rt△ABC繞直線AC旋轉一周得到一個圓錐，其表面積為,把Rt△ABC繞直線AB旋轉一周得到另一個圓錐，其表面積為，則：等于_________【關鍵詞】圓錐的表面積【答案】2∶342.（2009年河南）如圖，在半徑為，圓心角等于450的扇形AOB內部作一個正方形CDEF，使點C在OA上，點F在上，則陰影部分的面積為（結果保留） .【關鍵詞】簡單組合圖形的面積【答案】43.（2009年湖北省襄樊市）如圖，在中，則圖中陰影部分的面積為 ．（結果保留）CAB解析：本題考查直角三
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