高三數(shù)學(xué)空間幾何體(參考版)
2024-11-15 05:49本頁(yè)面
【正文】 立 體 幾 何 專題四 ? ?? ?121定 義 ： 有 兩 個(gè) 面 互 相 平 行 ， 其 余 各 面 都 是 四 邊形 ， 并 且 每 相 鄰 兩 個(gè) 四 邊 形 的 公 共 邊 都 互 相 平 行 ，由 這 些 面 所 圍 成 的 幾 何 體 稱 為 棱 柱 ．特 殊 棱 柱直 棱 柱 ： 側(cè) 棱 垂 直 于 底 面 的 棱 柱 叫 做 直 棱 柱 ；正 棱 柱 ： 底 面 是 正 多 邊 形 的 直 棱 柱 叫 做①②． 棱 柱正 棱 柱 ；平 行 六 面 體 ： 底 面 是 平 行 四 邊 形 的 四 棱 柱 叫做 平 行 六 面 體 ；長(zhǎng) 方 體 ： 底 面 是 矩 形 的 直 平 行 六 面 體 叫 做 長(zhǎng)方 體 ， 長(zhǎng) 方 體 的 一 條 體 對(duì) 角 線 長(zhǎng) 的 平 方 和 等 于一 個(gè) 頂 點(diǎn) 上 三 條 棱 的 長(zhǎng) 的 平 方 和 ．正 方 體 ： 棱 長(zhǎng) 都 相 等 的 長(zhǎng) 方 體 叫 做③④⑤ 正 方 體 ．? ?3()棱 柱 的 性 質(zhì)側(cè) 棱 都 相 等 ， 側(cè) 面 都 是 平 行 四 邊 形 ；兩 個(gè) 底 面 與 平 行 于 底 面 的 截 面 都 是 全 等 的多 邊 形 ；過(guò) 不 相 鄰 的 兩 條 側(cè) 棱 的 截 面 對(duì) 角 面 是 平行 四 邊 形 ；直 棱 柱 的 性 質(zhì) ： 直 棱 柱 的 側(cè) 棱 長(zhǎng) 和 高 相 等 ，側(cè) 面 及 經(jīng) 過(guò) 不 相 鄰 的 兩 條 側(cè) 棱 的 截 面 都①②③④是 矩 形 ．? ?? ?? ?1322定 義 ： 有 一 個(gè) 面 是 多 邊 形 ， 其 余 各 面 是 有 一 個(gè)公 共 頂 點(diǎn) 的 三 角 形 ， 由 這 些 面 所 圍 成 的 幾 何 體 叫做 棱 錐 ．特 殊 棱 錐 ： 正 棱 錐 — — 底 面 是 正 多 邊 形 ， 并且 頂 點(diǎn) 在 底 面 上 的 射 影 是 底 面 中 心 ， 這 樣 的 棱 錐叫 做 正 棱 錐 ．正 棱． 棱 錐錐 的 性 質(zhì) ? ?()4()棱 錐 的 高 、 斜 高 及 斜 高 在 底 面 上 的 射 影 底 面 的邊 心 距 組 成 一 個(gè) 直 角 三 角 形 ， 這 個(gè) 直 角 三 角 形 的一 個(gè) 銳 角 是 側(cè) 面 與 底 面 的 夾 角 ；棱 錐 的 高 、 側(cè) 棱 和 側(cè) 棱 在 底 面 上 的 射 影 底 面 正多 邊 形 外 接 圓 半 徑 也 組 成 一 個(gè) 直 角 三 角 形 ， 這 個(gè)直 角 三 角 形 的 一 個(gè) 銳 角 是 側(cè) 棱 與 底 面 的 夾 角 ．一 般 棱 錐 的 性 質(zhì) ： 如 果 棱 錐 被 平 行 于 底 面 的 平面 所 截 ， 那 么 截 面 和 底 面 相 似 ， 并 且 它 們 的 面 積比 等 于 截 得 的 棱 錐 的 高 和 已 知 棱 錐 的 高 的 平 方 比 ；截 得 棱 錐 與 已 知 棱 錐 的②③側(cè) 面 積 之 比 也 等 于 它 們 相應(yīng) 的 高 的 平 方 比 ．? ?? ?2212.3d R rr R d??定 義 ： 半 圓 以 它 的 直 徑 為 旋 轉(zhuǎn) 軸 ， 旋 轉(zhuǎn) 所 成的 曲 面 叫 做 球 面 ． 球 面 所 圍 成 的 幾 何 體 叫 做 球體 ， 簡(jiǎn) 稱 球 ．球 的 截 面 的 性 質(zhì) ：球①②的 截 面 是 圓 面 ；球 心 和 截 面 圓 心 的 連 線 垂 直 于 截 面 ；球 心 到 截 面 的 距 離 與 球 半 徑 及 截 面 圓 半 徑的 關(guān) 系 是③． 球? ?? ?2334434..RSRVR????球球兩 點(diǎn) 間 的 球 面 距 離 ： 在 球 面 上 ， 兩 點(diǎn) 之 間 的 最短 路 線 ， 就 是 經(jīng) 過(guò) 這 兩 點(diǎn) 的 大 圓 在 這 兩 點(diǎn) 間 的 一段 劣 弧 的 長(zhǎng) 度 ， 這 個(gè) 弧 長(zhǎng) 叫 做 兩 點(diǎn) 間 的 球 面 的 距離 ．球 的 表 面 積 ： 設(shè) 球 的 半 徑 為 ， 則 球 的 表 面 積為球 的 體①積 公 式 ：②—// // //4 5 2 2 2 4.P A B CD E P AA B CD E A B CD A C E D A E B C A B CA B B C A E P A B
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