黑龍江20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期六月月考試卷數(shù)學(xué)文科新(參考版)
2024-11-15 05:46本頁(yè)面
【正文】 16. ① ③④ 三．解答題：本大題 共 6 小題，共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程 . 17. (Ⅰ )整理得 21 ?? ?nn aa … 4 分 又 11?a 得 12 ?? nan … 6 分 (Ⅱ )由（ 1）知 )12 112 1(21 ???? nnbn… 8 分 所以 12 ?? nnTn …… 12 分 18． 解： (1)300 450015 000＝ 90，所以應(yīng)收集 90 位女生 的樣本數(shù)據(jù)． ... 3 分 D 1 C 1B 1A 1D CBA(2)由頻率分布直方圖得每周平均體育運(yùn)動(dòng)超過(guò) 4 小時(shí)的頻率為 1－2( ＋ )＝ ，所以該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4 小時(shí)的概率的估計(jì)值為 . ?? 7分 (3)由 (2)知， 300 位學(xué)生中有 300 ＝ 225(位 )的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4 小時(shí)， 75 人的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò) 4 小時(shí)．又因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)中有 210 份是關(guān)于男生的， 90 份是關(guān)于女生的，所以每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表如下： 男生 女生 總計(jì) 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò) 4小時(shí) 45 30 75 每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò) 4 小時(shí) 165 60 225 總計(jì) 210 90 300 結(jié)合列聯(lián)表可算得 K2＝ 300 （ 16530 － 4560 ）275 225 210 90 ＝10021 ≈ . 所以有 95%的把握認(rèn)為 “ 該校學(xué)生的每周 平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”． ? 12分 ：（Ⅰ）因?yàn)?1AA? 底面 ABCD ， 所以 1CC? 底面 ABCD ， 因?yàn)?BD? 底面 ABCD ， 所以 1 .CC BD? ?? 2 分 因?yàn)榈酌?ABCD 是梯形， //AB DC ， 90BAD? ? ? ， 1 .2AB AD CD?? 因?yàn)?1AB? ，所以 1AD? ， ? 所以 2BD? ， ? 所以在 BCD? 中， 2 2 2 .BD BC CD?? 所以 90 .CBD? ? ? 所以 .BD BC? ?? 4分 又因?yàn)?1 .CC BD? 所以 BD? 平面 因?yàn)?BD? 平面 1BDC ， 所以平面 1BCC? 平面 ?? 6分 （Ⅱ）存在點(diǎn) P 是 11CD 的中點(diǎn) ，使 //AP 平面 1BDC ?? 8分 證明如下：取線段 11CD 的中點(diǎn)為點(diǎn) P ，連結(jié) AP , 所以 //1CP CD ，且 .1 12CP CD? 因?yàn)?//AB DC ， 1 .2AB CD? 所以 //1CP AB ，且 .1CP AB? 所以四邊形 1ABCP 是平行四邊形 . ?? 10 分 所以 // .1AP BC 又因?yàn)?1BC? 平面 1BDC ， AP? 平面 1BDC ， 所以 //AP 平面 .1BDC ?? 12 分 20（ 1）依題設(shè)，圓 O 的半徑 r
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