1994年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砉まr(nóng)醫(yī)類數(shù)學(xué)(參考版)
2024-11-15 04:39本頁面
【正文】 OB,故 l 的斜率 、等比數(shù)列、數(shù)列極限等 基礎(chǔ)知識(shí)考查邏輯推理能力和分析問題與解決問題的能力 . 解得 a1=2. (a22)2=16. 由 a20,解得 a2=6. (a32)2=64. 由 a30,解得 a3=10. 故該數(shù)列的前 3項(xiàng)為 2,6,10. (2)解法一 :由 (1)猜想數(shù)列 {an}有通項(xiàng)公式 an=4n2. 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式是 an=4n2 (n∈ N). ①當(dāng) n=1時(shí) ,因?yàn)?4 12=2,又在 (1)中已求出 a1=2,所以上述結(jié)論成立 . ②假設(shè) n=k時(shí)結(jié)論成立 ,即有 ak= ,有 Sk=2k2. 由題意 ,有 由 ak+10,解得 ak+1=2+ ak+1=2+4k=4(k+1)2. 這就是說 ,當(dāng) n=k+1時(shí) ,上述結(jié)論成立 . 根據(jù)①、② ,上述結(jié)論對(duì)所有的自然數(shù) n成立 . 由題意知 an+1+an≠ 0, ∴ an+1an=4. 即數(shù)列 {an}為等差數(shù)列 ,其中 a1=2,公差 d=4. ∴ an=a1+(n1)d=2+4(n1), 即通項(xiàng)公式為 an=4n2. (3)解 :令 =bn1,則 。 sinα ,64sin2α =2p、 B39。OA39。、 B39。│ =│ OB│ =8. 設(shè)由 x軸正向到 OB39。(x2,y2),則 │ OA39。均在拋物線 y2=2px(p0)上 ,由③得 . , 整理得 k2k1=0. 所以直線方程為 拋物線方程為 解法二 :設(shè)點(diǎn) A、 B關(guān)于 l 的對(duì)稱點(diǎn)分別為 A39。的坐標(biāo)為 ④ 又
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