陜西省漢中市20xx屆高三下學(xué)期第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)4月模擬數(shù)學(xué)理試題(參考版)
2024-11-15 00:58本頁(yè)面
【正文】 所以對(duì)于 xR?? ， ( ) 2fx? 的充要條件是 | 1| 2a?? ，從而 a 的 取值 范 圍( , 1] [3, )?? ? ??。 ??? 5 分 （法二）不等式可化為 123xx???????或 1123x? ? ??? ??或 123xx??? ??， ∴ 不等式的解集為 33{ | }22x x x? ? ?或。 ? 的 所 有可能取值為 0,1,2,3. 則 ： 043447 1( 0 ) 35CCP C? ? ? ? , 133447 12( 1) 35CCP C? ? ? ?, 223447 18( 2 ) 35CCP C? ? ? ?, 313447 4( 3 ) 35CCP C? ? ? ?.??? 8 分 所以隨機(jī)變量 ? 的分布列為 ? 0 1 2 3 P 135 1235 1835 435 所以 1 1 2 1 8 4 1 20 1 2 33 5 3 5 3 5 3 5 7E ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ??? 12 分 1 【解析】（ 1）在 3 24nnaS??中 ， 令 1n? 得 1 8a? .?? 2 分 因?yàn)閷?duì)任意正整數(shù) n ，都有 3 24nnaS??①成立， 2n? 時(shí)，113 24nnaS????②， ?② ① 得 ， 1134n n na a a???? ，所以 1 4nnaa? ? ， ??? 4 分 又 1 0a? ，所以數(shù)列 ??na 是以 1 8a? 為首項(xiàng) ， 4為公比 的 等比數(shù)列， 即 1 2 18 4 2nnna ??? ? ? ，所以 212log 2 2 1nnbn?? ? ?.??? 7 分 （ 2）由題意及 （ 1）知 1 1 1 1()( 2 1 ) ( 2 3 ) 2 2 1 2 3nc n n n n? ? ?? ? ? ?， ??? 9 分 所以 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1[ ( ) ( ) ( ) ] ( )2 3 5 5 7 2 1 2 3 2 3 2 3 3 ( 2 3 )n nT n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?. 由于 nT 為單調(diào)增函數(shù) ，則11115 6nTT? ? ?故 1115 6nT?? ??? 12分 1【解析】 （ 1） 方法一：設(shè) AB 的中點(diǎn)為 G，連接 DG,CG，則112DG AA EC,四邊形 DGCE為平行四邊形， ∴ DE∥ GC，又 DE ABC? ,GC ABC? ∴ DE∥ 平面 ABC． ??? 6 分 方法 二：（ 空間向量法）如圖建立空間直角坐標(biāo)系 O— xyz，令 AB＝ AA1＝ 4，則 A（ 0， 0，0）， E（ 0， 4， 2）， F（ 2， 2， 0）， B（ 4， 0， 0）， B1（ 4， 0， 4）， D（ 2， 0， 2） . ?? 2分 ( 2, 4,0)DE ?? ，平面 ABC 的法向量為 1 (0,0,4)AA ? . ∵ 1 0DE AA ? ， ∴ 1DE AA? ，又 ∵ DE ABC? ， ∴ DE∥ 平面 ABC． ??? 6 分 GFDEABCB 1 C1A 1 （ 2 ）∵ 1 ( 2 , 2 , 4 )BF ? ? ? , (2, 2, 2)EF ? ? ? , (2,2,0)AF ? , ∴1 0BF EF ? , 1 0BF AF ? ∴ 1BF EF? , 1BF AF? ∵ AF EF F?? ∴ B1F⊥平面 AEF. ∴平面 AEF 的一個(gè)法向量為 1 (
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