方程的根與函數(shù)的零點(參考版)
2025-08-04 17:40本頁面
【正文】 （ 2）利用圖象 反饋練習 2 ： 函數(shù) x x x x x f ? ? ? ? ? ) 4 )( 3 )( 2 ( 3 ) ( 必有一個零點 的區(qū)間是（ ）． A ． ( 5, 4) B ． ( 4,3) C ． ( 1, 0) D ． (0,2) 分析：判斷是否滿足 f(a)f(b)0 ． 教 學 過 程 引入 求下列方程的根． （ 1 ） 0652 ??? xx ； （ 2 ） 2 008 x2－ 2 012 x ＋ 1 ＝ 0 （ 3 ） 062ln ??? xx 例 2 求函數(shù) 6 2 ln ) ( ? ? ? x x x f 的零點個數(shù)． 解：用計算器作出 x 、 f(x) 的對應值表． x 1 2 3 4 5 f(x) 由表格可知 f(2)0,f(3)0 ，即 f(2) 概念反思 問題 3：函數(shù) y=f(x) 在區(qū)間 (a, b)內(nèi)有零點，一定有 f(a) f(b)0, 那么 , 函數(shù) y=f(x) 在區(qū) 間 (a, b)內(nèi)有零點 , 即存在 c∈ (a, b),使 f(c)=0, 這個 c也 就是方程 f(x) = 0的根． 問題 1:函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ a， b）上有 f（ a） f（ b）＜0，那么函數(shù) f（ x）在區(qū)間（ a， b）上是否一定存在零點，請舉例說明。)( cf__ __ _0 （＜或＞＝）． ③ 在區(qū)間],[ dc上 __ __ __ ( 有 / 無 ) 零點；)( cf)4(f___ _0 （＜或＞＝）． 六 人 小 組 討 論， 完 成 探 究 . 探究 : （Ⅱ）觀察下面函數(shù))( xfy ?的圖象 ① 在區(qū)間],[ ba上 __ __ _ _( 有 /
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