第八章離散模型(參考版)
2024-08-12 13:19本頁面
【正文】 A類：公正合理；需要信息多，計算復(fù)雜。問三人合作時如何分配獲利？ （ 2）協(xié)商解 ?????????????00, ?AbAx TT1 1 ?????????????nniiibxxbxxBx?11將剩余獲利 平均分配 ??ixBnBbbnxBnxx iiiii ?????? ??1)(111),7,5,4(. ?? Bb例模型 以 n1方合作的獲利為下限 TT bxA ?求解 ? ??? iii bbnx 11 ~ xi 的下限 ,3),1,3,4( ??? ? ixBx)2,4,5()1,1,1( ??? xx（ 3） Nash解 ),( 1 nddd ??記 為現(xiàn)狀點（談判時的威懾點） iiiiiidxBxtsdxxma?????..)(ii xd ?在此基礎(chǔ)上“均勻地”分配全體合作的獲利 B 模型 0?id???? )(1 iii dBndx平均分配獲利 B 3） Nash解 ? 2）協(xié)商解 （ 4）最小距離解 的上限為記 xxxx n ),( 1 ??iiiiiixxBxtsxxnmi?????..)(2模型 第 i 方的邊際效益 ii bBx ??若令 nBbbnx iii ??? ?111),7,5,4(. ?? Bb例? ??? )(1 Bxnxx iii4）最小距離解 ? 2）協(xié)商解 ,6),4,6,7( ??? ? Bxx i)2,4,5()2,2,2( ??? xx（ 5）滿意解 iiiii dedxu???滿意度Bxtsunmixmaiii??..)(di~現(xiàn)狀點 (最低點 ) ei~理想點 (最高點 ) 模型 iiii xexd ?? ,5）基于滿意度的解 ? 2）協(xié)商解 iii xed ?? ,0)(iiiiiiiiideudxdedBu??????? ??的比例分配中在按 ??? iiiii xxBxxx ~（ 6） Raiffi 解 jj xbBnjj ??? 獲利為方合作時的原來無參與當(dāng) ,1)(jininxxxxx jiijj ?????? ,1,)1(2,2?:)1 的分配基礎(chǔ)上進行方合作獲利的分配（在 Bnx ?方再等分方平分，和先由 11 ?? nnjx j得到再平均取 ,2,1 nj ????????ijjiii xnxnxnnx ])1(212[11)4,6,7(),1,3,4( ?? xx與協(xié)商解 x=(5,4,2)比較 11),7,5,4(. ?? Bb例)1252,12113,324（?x求解合作對策的 6種方法（可分為三類） Shapley合作對策 A類 B類 !)!1()!()(nssnsw ???niisvsvswxiSsi ,2,1) ] ,\()()[( ???? ??)(),\( IvBiIvb i ??只需Issv ?),(需要所有協(xié)商解 )(1 ???? iii xBnxx下限~ixNash解 ???? )(1 iii dBndx現(xiàn)狀~id最小距離解 ? ??? )(1 Bxnxx iii上限~ix滿意解 )( iiiiiiiiideudxdedBu??????? ??di~現(xiàn)狀 , ei~理想 iiii xexd ?? ,ii bBx ??,1bAx ??B類 4種方法相同 例：有一資方 (甲 )和二勞方 (乙 ,丙 ), 僅當(dāng)資方與至少一勞方合作時才獲利 10元，應(yīng)如何分配該獲利？ Raiffi解 C類 )(),\( IvBiIvb i ??只需方再等分方平分，和先由上限對每個 11, ?? nnjxj j10)(),10,10,0(),\(. ???? IvBbiIvbB i),().( ?xS h a p l e yA)0,0,10(, ??? xbBx ii)0,0,10(1 ?? ? TT bAx),(?x???????ijjiii xnxnxnnxR a i f f iC ])1(212[11).()0,0,10(?xB類：計算簡單，便于理解，可用于各方實力相差不大的情況；一般來說它偏袒強者。 iij j zyiIv ?? ??)\(其它 v(s)均不知道 , 無法用 Shapley合作對策 求解 Shapley合作對策小結(jié) 若定義特征函數(shù)為合作的獲利 (節(jié)約的投資 )，則有 ,)(),2,1(0)(1YyIvniiv nii ???? ???缺點： 需要知道所有合作的獲利，即要定義 I={1,2,… n}的所有子集 (共 2n1個 )的特征函數(shù)，實際上常做不到。 3/1321 ??? xxx權(quán)重團體 I={1,2,3}，依次代表 3個派別 ? ? ? ? 否則 ， 的成員超過 定義 特征函數(shù) 0 45 , 1 ) ( s s v 優(yōu)點： 公正、合理，有公理化基礎(chǔ)。團體表決時需過半數(shù)的贊成票方可通過。又知每人單干獲利 1元。 社會經(jīng)濟系統(tǒng)的沖量過程 系統(tǒng)的元素 ——圖的頂點 元素間的影響 ——帶方向的弧 影響的正反面 ——弧旁的 +、 – 號 帶符號的有向圖 影響 ——直接影響 符號 ——客觀規(guī)律；方針政策 例 能源利用系統(tǒng)的預(yù)測 + + + + + + + v2 ?v1 v3 v4 v6 v7 v5 ??????????Evvvvvvajijijiij若，為若為若，0,11???????????????????????????0000001100000001000011000000001001000000010001110A帶符號有向圖 G1=(V,E)的鄰接矩陣 A V~頂點集 E~弧集 定性模型 vi vj + 某時段 vi 增加導(dǎo)致下時段 vj 增加 減少 帶符號的有向圖 G1 + + + + + + + v2 ?v1 v3 v4 v6 v7 v5 ???????????????????????????10000000010020W加權(quán)有向圖 G2及其鄰接矩陣 W 定量模型 某時段 vi 增加 1單位導(dǎo)致下時段 vj 增加 wij單位 jwi vvij? ??的特例視為 WAv7 1 1 2 2 ?v1 v2 v3 v4 v5 v6 加權(quán)有向圖 G2 ?? ,2,1,0,2,1),1()()1( ?????? tnitptvtv iii? ?? ?????niniiijjiijj tpatptpwtp1 1)()1(),()1( 或)1()()1( ???? tptvtv沖量過程 （ Pulse Process) 研究由某元素 vi變化引起的系統(tǒng)的演變過程 vi(t) ~ vi在時段 t 的 值 ； pi(t) ~ vi在時段 t 的 改變量 (沖量 ) ))(,),(),(()()),(,),(),(()( 2121 tptptptptvtvtvtv nn ?? ??jwi vvij? ??沖量過程模型 Wtptp )()1( ?? Atptp )()1( ??或 2 3 1 1 0 0 1 0 1 2 2 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 3 3 2 2 1 1 1 ?? ??能源利用系統(tǒng)的預(yù)測 簡單沖量過程 ——初始沖量 p(0)中 某個分量為 1，其余為 0的沖量過程 若開始時能源利用量有突然增加，預(yù)測系統(tǒng)的演變 )0()0( pv ?)1()()1( ???? tptvtvAtptp )()1( ??設(shè) 能源利用系統(tǒng)
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