【正文】 4v3v2v1v 5v 6v 7v0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1p簡(jiǎn)單沖量過(guò)程 S的穩(wěn)定性 ? 任意時(shí)段 S的各元素的值和沖量是否為有限 (穩(wěn)定 ) ? S不穩(wěn)定時(shí)如何改變可以控制的關(guān)系使之變?yōu)榉€(wěn)定 S沖量穩(wěn)定 ~對(duì)任意 i,t, | pi(t) |有界 S值穩(wěn)定 ~對(duì)任意 i,t, | vi(t) |有界 值穩(wěn)定 沖量穩(wěn)定 )1()()1( ???? tptvtvWtptp )()1( ??tWptp )0()( ? S的穩(wěn)定性取決于 W的特征根 記 W的非零特征根為 ? ? S沖量穩(wěn)定 ? |? | ? 1 ? S沖量穩(wěn)定 ? |? | ? 1且均為單根 ? S值穩(wěn)定 ? S沖量穩(wěn)定 且 ?不等于 1 ???????????????????????????0000001100000001000011000000001001000000010001110A 對(duì)于能源利用系統(tǒng)的鄰接矩陣 A )1()( 2352 ?????????f特征多項(xiàng)式 76)2(,2)1( ??? ff )2,1(???能源利用系統(tǒng)存在 沖量不穩(wěn)定 的簡(jiǎn)單沖量過(guò)程 簡(jiǎn)單沖量過(guò)程 S的穩(wěn)定性 簡(jiǎn)單沖量過(guò)程的穩(wěn)定性 改進(jìn)的玫瑰形圖 S* ~帶符號(hào)的有向圖雙向連通，且存在一個(gè)位于所有回路上的中心頂點(diǎn)。 回路長(zhǎng)度 ~ 構(gòu)成回路的邊數(shù) 回路符號(hào) ~ 構(gòu)成回路的各有向邊符號(hào) +1或 1之乘積 ak~長(zhǎng)度為 k的回路符號(hào)和 r~使 ak不等于 0的最大整數(shù) ? S*沖量穩(wěn)定 ? )1,2,1( ????? rkaaar krk ?,1??ra? 若 S*沖量穩(wěn)定，則 S*值穩(wěn)定 ? 1???r1kka+ + + + + + + v2 ?v1 v3 v4 v6 v7 v5 簡(jiǎn)單沖量過(guò)程 S*的穩(wěn)定性 a1=0, a2= (1)v1v2? (1)v2v1 =1 a3=(+1)v1v3v5v1+(1)v1v4v7v1 +(+1)v1v3v2v1=1, a4=0, a5=1, r=5 ? S*沖量穩(wěn)定 ? )1,2,1( ????? rkaaar krk ?,1??ra352 aaa ??? (1)v1v2?(+1)v1v2(由鼓勵(lì)利用變?yōu)橄拗评?)? a2 =1 + S*沖量不穩(wěn)定 )1()( 2352 ???? ?????fA的 特征多項(xiàng)式 且為單根12/)31(,1,0,0???????? iiS*沖量穩(wěn)定 ? S*沖量穩(wěn)定 ? |? | ? 1且均為單根 v1~利用量 , v2~價(jià)格 v7 + + + + + + + v2 ?v1 v3 v4 v6 v5 ? 若 S*沖量穩(wěn)定，則 S*值穩(wěn)定 ? 1???r1kka}1,0,1,1,0{},{ 54321 ??aaaaa? S*沖量穩(wěn)定 ? )1,2,1( ????? rkaaar krk ?,1??rav3—能源生產(chǎn)率 v5—工業(yè)產(chǎn)值 1,1, 5353 ???? aaaa(1)v3v5 違反客觀規(guī)律 S*值不穩(wěn)定 S*值穩(wěn)定 (+1)v3v5 ?(1)v3v5 能源利用系統(tǒng)的值不應(yīng)穩(wěn)定？ + + + + + + + v2 ?v1 v3 v4 v6 v7 v5 + 效益的合理分配 11321 ??? xxx457323121??????xxxxxx例 甲乙丙三人合作經(jīng)商，若甲乙合作獲利 7元， 甲丙合作獲利 5元，乙丙合作獲利 4元， 三人合作獲利 11元。又知每人單干獲利 1元。 問(wèn)三人合作時(shí)如何分配獲利？ 記甲乙丙三人分配為 ),( 321 xxxx ?解不唯一 (5， 3， 3) (4， 4， 3) (5， 4， 2) …… 1,321 ?xxx)(1Ivxnii ???niivx i ,2,1),( ?????????212121 ),()()(0)(sssvsvssvv??},2,1{ nI ??集合 (1) Shapley合作對(duì)策 滿足實(shí)函數(shù)，子集 )( svIs ???[ I,v] ~n人合作對(duì)策， v~特征函數(shù) ),( 21 nxxxx ?? ~n人從 v(I)得到的分配，滿足 v(s)~ 子集s的獲利 !)!1()!()(nssnsw ???niisvsvswxiSsi ?,2,1) ] ,\()()[( ??? ??公理化方法 ?s?~子集 s中的元素?cái)?shù)目， Si ~包含 i的所有子集 )( sw ~由 ?s?決定的“貢獻(xiàn)”的權(quán)重 Shapley值 )]\()([ isvsv ? ~ i 對(duì)合作 s 的“貢獻(xiàn)” )( si?Shapley合作對(duì)策 三人 (I={1,2,3})經(jīng)商中甲的分配 x1的計(jì)算 1/3 1/6 1/6 1/3 )]1\()()[( svsvsw ?)(sws)1\()( svsv ?)1\(sv)(sv1S 1 1 2 1 3 I ? ?1 7 5 11 0 1 1 4 1 6 4 7 1/3 1 2/3 7/3 x1=13/3 類似可得 x2=23/6, x3=17/6 )]1\()()[(11 svsvswxSs?? ??1 2 2 3 合作對(duì)策的應(yīng)用 例 1 污水處理費(fèi)用的合理分擔(dān) 20km 38km 河流 三城鎮(zhèn)地理位置示意圖 1 2 3 ? 污水處理，排入河流 ?三城鎮(zhèn)可單獨(dú)建處理廠，或聯(lián)合建廠 (用管道將污水由上游城鎮(zhèn)送往下游城鎮(zhèn) ) Q1=5 Q3=5 Q2=3 Q~污水量， L~管道長(zhǎng)度 建廠費(fèi)用 P1= 管道費(fèi)用 P2= 230)3(,160)2(,230573)1( ????? CCC)35(73)2,1( ???????C)53(73)3,2( ???????C)55(73)3,1( ???????C460)3()1( ??? CC污水處理的 5 種方案 1）單獨(dú)建廠 620)3()2()1(1 ???? CCCD總投資 2） 1, 2合作 3） 2, 3合作 4） 1, 3合作 580)3()2,1(2 ??? CCD總 投資 595)3,2()1(3 ??? CCD總投資 合作不會(huì)實(shí)現(xiàn) 55638)35()535(73)3,2,1(5???????????? CD5）三城合作總投資 D5最小 , 應(yīng)聯(lián)合建廠 建廠費(fèi)： d1=73?(5+3+5)=453 1?2管道費(fèi)： d2= ? ?20=30 2?3管道費(fèi)： d3= ?(5+3) ?38=73 D5 ?城 3建議： d1 按 5:3:5分擔(dān) , d2,d3由城 1,2擔(dān)負(fù) 城 2建議： d3由城 1,2按 5:3分擔(dān) , d2由城 1擔(dān)負(fù) 城 1計(jì)算： 城 3分擔(dān) d1?5/13=174C(3), 城 2分擔(dān) d1?3/13+d3 ?3/8 =132C(2), 城 1分 擔(dān) d1?5/13+d3 ?5/8+ d2 =250C(1) 不同意 D5如何分擔(dān)？ 2 3 0)3(1 6 0)2(2 3 0)1(???CCC0)3()2()1(,0)( ???? vvvv ?}3,2,1{?I集合特征函數(shù) v(s)~聯(lián)合 (集 s)建廠比單獨(dú)建廠節(jié)約的投資 ),( 321 xxxx ? ~三 城從 節(jié)約投資 v(I)中得到的分配 4035 016 023 0)2,1()2(