【正文】 單位時間投射到地球大氣層外單位面積上的太陽輻射能量為， （該值稱為太陽常數(shù)）太陽的半徑為， 108m太陽與地球的平均距離為 1011m 。所以 在各種傳播方向時，在立體角 的輻射能量密度為 ?d?4ud?球的立體角 dAc u d ?? c o s4 ??d ， 通過 dA向一側輻射的能量為 單位時間內(nèi)，在立體角 2rdSd ?? ??? rddr s indS ????? dds ind ???dAcu ????? ddc o ss in4udAcddcudAdcudAdAJ u 4cossin4cos4 20 20 ???? ? ??? ??????????? ??? ????? 022A ddc oss i n4dAJc udA444 TTcJu ?? ??為斯式藩 — 玻耳茲曼 (Stefan— Boltzmann)定律， 14uJ cu?? 稱為斯忒藩常數(shù)。 單位時間內(nèi)通過小孔的單位面積向一側輻射的輻射能量 ， 稱為輻射通量密度 。 空窖輻射的能量密度 u(T) ，輻射場的總能量 U(T,V)可以表為 U(T,V)= u(T) V 利用熱力學公式 pTpTVUVT??????? ????????? ???u利用經(jīng)典電磁理論關于輻射壓力 p與輻射能量密度 u的關系 pTpTVUVT??????? ????????? ???u33udTduTu ??up 31?udTduT 4?Tp d VdUdS ??4uT??（第七章會給大家證明） 現(xiàn)在求輻射場的熵 ： up 31?4uT??? ? dVTVTdTdS 34 311 ?? ??VTS 334 ?? 在可逆絕熱過程中輻射場的熵不變 。窖內(nèi)的輻射就是平衡輻射。 40 d)()( TTMTM ??? ?? ??bT ?m?現(xiàn)在根據(jù)熱力學理論推求空窖輻射的熱力學函數(shù)。 固體在溫度升高時顏色的變化 800 K 1000 K 1200 K 1400 K 例子：低溫火爐輻射能集中在紅光。但是，如果物體對電磁波的吸收和輻射達到 平衡 ，電磁輻射的特性將只取決于物體的溫度，與物體的其它特性無關。 26 熱輻射熱力學性質 1 熱輻射 吸收能量的黑體同時也向外輻射電磁波。 0?A?dTdAS ???由 U＝ F＋ TS， 得表面系統(tǒng)的內(nèi)能為 ?????? ?? dTdTAU ??如果測得表面張力隨溫度的變化 , 就可求得表面系統(tǒng)熱力學函數(shù)。 ?? ?T?? ?表面積有 dA的改變時，外界所作的功為 : dAWd ??所有物態(tài)方程簡化為 : 例題 表面系統(tǒng)的自由能的全微分為 dAS d TdF ????AFTFS??????? ?,FA??第二式積分 ,注意 與 A無關 ， 積分后即得 ?當時 ，表面系統(tǒng)不存在，其自由能也應為零 。 將表面當作一個熱力學系統(tǒng) ， 描述表面系統(tǒng)的狀態(tài)參量是 表面張力系數(shù) 和面積 A(相當于氣體的 p和 V)。 25 特性函數(shù) 選擇適當變量 偏導數(shù) 均勻系統(tǒng)的熱力學函數(shù) 均勻系統(tǒng)平衡性質 主要目的： 已知的一個熱力學函數(shù) 內(nèi)能 U(S,V) 焓 H(S,P) 自由能 F(T,V) 吉布斯 G(T,P) 特性函數(shù) 應用最多 V d PS d TdG ???pGVTGS??????? ,V(T,P)物態(tài)方程 1 、吉布斯函數(shù)作為特性函數(shù) G=HTS H=U+PV d U T d S P d V??U G T S p V? ? ?TGTGH????為吉布斯 — 亥姆霍茲方程。 dW=kxdx0 練一練： 167。此時，它的內(nèi)能是增，是減還是不變？ 解 ：設橡皮筋被拉長為 x，則外界對橡皮筋做功 其中 k0為彈性系數(shù)。 0vVPU C d T T P d V UT?? ???? ? ? ??????????? 0VVVVC Pd S d T d VTTC PS d T d V STT????? ??????? ???? ? ???????????例題 [例 3]： 以 T,p為狀態(tài)參量 ， 求理想氣體的焓 ， 熵和吉布斯函數(shù) 。 167。 其中， n為摩爾數(shù) ,R為氣體常數(shù) ,U為能量 ,V為體積 , 考慮一理想氣體 ,其熵為 5 l n 2 l n ,2n U VS R Rnn???? ? ??????為常數(shù)，定出定壓和定容熱容量。 1928 年凱森發(fā)現(xiàn) 下液氦中有特殊的相變。 1911— 1926 年間，昂納斯 繼續(xù)對液氦進行了廣泛研究，并發(fā)現(xiàn)了其他 許多超導物質，不過他一直未能實現(xiàn)液氦的固化。 1911 年，他們發(fā)現(xiàn)汞、鉛和錫等一些金屬，在 極低溫下電阻會突然下降。 昂納斯的規(guī)模宏大的低溫實驗室成了國際上研究低溫的基地。 空氣分離最常用的方法是深度冷凍法。 0?氣體膨脹壓強降低，氣體的溫度必然下降。 H=H(T,P) 由 1H T PT P HP H T? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?TpTp pHCpHHT )(1)()(???????????pT TVTVpH ????????????????????對于實際氣體 ),( pT?? ?在致冷區(qū)，可獲得低溫。 下面用熱力學理論分析： 問題 1 左邊有一體積為 V1的壓強 P1的氣體緩慢移動到 右邊體積變?yōu)?V2，壓強 P2，需外界做多少功？ 167。 1． 氣體節(jié)流過程 稱為焦－湯效應。 1852年 , 焦耳和湯姆遜在研究氣體內(nèi)能時，采用多孔塞過程 — 節(jié)流過程。充分預冷的高壓氣體，通過多孔塞后在低壓空間絕熱膨脹后，溫度發(fā)生變化。 23 氣體降溫方法 凱勒泰特 —— 300大氣壓和 29℃ 下的氧氣突然膨脹 液氧。當時被成為 “ 永久氣體 ” 。 解：溫度 T由 ,VU TS????????? 511/ 2VS T n RUU??? ???????5 .2U R n T?52V sdUC R ndT????????7 .2PvC C n R R n? ? ?練一練： 一 .氣體的液化 十八世紀至十九世紀初，已經(jīng)通過降溫和壓縮的方法，實現(xiàn)了氨、氯氣和亞硫酸等氣體的液化。 ?Figure Thermodynamic rectangle. )1(VS SPVT??????)2(Ps SVPT???