第二章均勻物質的熱力學性質-wenkub
2022-08-29 13:05:14 本頁面
【正文】 湯姆遜效應：這是焦耳和湯姆遜在 1852年發(fā)現(xiàn)的。 至 1845年，出了氫、氧、氮等幾種氣體，無論加多大壓力 (當時已達到 2790個大氣壓 )都無法使其液化。利用麥氏關系 ,可以把一些不能直接從實驗測量的物理量用可以測量的物理量 ,例如物態(tài)方程 (或 和 K )和熱容量表示出來。 同理，令 dz=0,得： x,zz,yzyFxFxy???????????????????????????? F FdF dx dy dzx y z? ? ?? ? ? ?? ? ?令 dx=0,得： x,yz,xxzFyFyz??????????????????????????????令 dy=0,得： ,xyyyzFzxFzx??????? ?????????? ?????????三者相乘，可得： 1yzzxxyxyz?????????? ???????? ???????? ??這也是熱力學常用的一個結果。 23 氣體節(jié)流過程和絕熱膨脹過程 167。第二章 均勻物質的 熱力學性質 167。 24 基本熱力學函數(shù)的確定 167。 復合函數(shù) (1) z=z(x,y),x=x(t),y=y(t) d z z d x z d yd t x d t y d t??????(2) z=z(x,y) z的偏導數(shù) : x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v) z z d x z d yv x d v y d v? ? ???? ? ?z z dx z dyu x du y du? ? ???? ? ?z=z(t) z的偏導數(shù) : (3) 特殊情況 u=x,即z=z(x,y),y=y(x,v) v y vxxx xz z z yx x y xz z yv y v??? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ?? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? (1) 內(nèi)能： U=(S,V)， 全微分為 dVVUdSSUdUSV?????? ????????? ???PVUTSUSV???????? ????????? ?? ,偏導數(shù)的次序可以交換 SVUVSU??????? 22VS SpVT ?????????????????? （ 1） dU=TdSpdV 熱力學的基本微分方程 167。 ?Figure Thermodynamic rectangle. )1(VS SPVT??????)2(Ps SVPT?????)3(VT TPVS?????)4(PT TVPS??????選 T,V為獨立變量， S 的全微分為 dVVSdTTSdSTV?????? ????????? ???dVPVSTdTTSTdUTV?????? ???????????????????VVV TSTTUC ??????????????????PVSTVUTT??????????????????TVUPTPVT??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?及 兩式比較 ,即有 得 T 不變， U隨 V變化率與狀態(tài)方程關系 例題 ? 理想氣體溫度不變時，內(nèi)能U與體積 V的關系？ P V R T?由 TVUPTPVT??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?得 0TU R T R P VTPV V V???? ? ? ? ??????對理想氣體，內(nèi)能只是溫度的函數(shù)。當時被成為 “ 永久氣體 ” 。充分預冷的高壓氣體，通過多孔塞后在低壓空間絕熱膨脹后，溫度發(fā)生變化。 1． 氣體節(jié)流過程 稱為焦－湯效應。 H=H(T,P) 由 1H T PT P HP H T? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?TpTp pHCpHHT )(1)()(???????????pT TVTVpH ????????????????????對于實際氣體 ),( pT?? ?在致冷區(qū)，可獲得低溫。 空氣分離最常用的方法是深度冷凍法。 1911 年，他們發(fā)現(xiàn)汞、鉛和錫等一些金屬，在 極低溫下電阻會突然下降。 1928 年凱森發(fā)現(xiàn) 下液氦中有特殊的相變。 167。此時，它的內(nèi)能是增，是減還是不變？ 解 ：設橡皮筋被拉長為 x，則外界對橡皮筋做功 其中 k0為彈性系數(shù)。 25 特性函數(shù) 選擇適當變量 偏導數(shù) 均勻系統(tǒng)的熱力學函數(shù) 均勻系統(tǒng)平衡性質 主要目的： 已知的一個熱力學函數(shù) 內(nèi)能 U(S,V) 焓 H(S,P) 自由能 F(T,V) 吉布斯 G(T,P) 特性函數(shù) 應用最多 V d PS d TdG ???pGVTGS??????? ,V(T,P)物態(tài)方程 1 、吉布斯函數(shù)作為特性函數(shù) G=HTS H=U+PV d U T d S P d V??U G T S p V? ? ?TGTGH????為吉布斯 — 亥姆霍茲方程。 ?? ?T?? ?表面積有 dA的改變時，外界所作的功為 : dAWd ??所有物態(tài)方程簡化為 : 例題 表面系統(tǒng)的自由能的全微分為 dAS d TdF ????AFTFS??????? ?,FA??第二式積分 ,注意 與 A無關 ， 積分后即得 ?當時 ，表面系統(tǒng)不存在，其自由能也應為零 。 26 熱輻射熱力學性質 1 熱輻射 吸收能量的黑體同時也向外輻射電磁波。 固體在溫度升高時顏色的變化 800 K 1000 K 1200 K 1400 K 例子：低溫火爐輻射能集中在紅光。窖內(nèi)的輻射就是平衡輻射。 單位時間內(nèi)通過小孔的單位面積向一側輻射的輻射能量 ， 稱為輻射通量密度 。單位時間投射到地球大氣層外單位面積上的太陽輻射能量為， （該值稱為太陽常數(shù)）太陽的半徑為， 108m太陽與地球的平均距離為 1011m 。所以 在各種傳播方向時，在立體角 的
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