第二章均勻物質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)-文庫吧資料
2024-08-14 13:05本頁面
【正文】 ??)3(VT TPVS?????)4(PT TVPS??????選 T,V為獨(dú)立變量， S 的全微分為 dVVSdTTSdSTV?????? ????????? ???dVPVSTdTTSTdUTV?????? ???????????????????VVV TSTTUC ??????????????????PVSTVUTT??????????????????TVUPTPVT??? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ?及 兩式比較 ,即有 得 T 不變， U隨 V變化率與狀態(tài)方程關(guān)系 例題 ? 理想氣體溫度不變時(shí)，內(nèi)能U與體積 V的關(guān)系？ P V R T?由 TVUPTPVT??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?得 0TU R T R P VTPV V V???? ? ? ? ??????對(duì)理想氣體，內(nèi)能只是溫度的函數(shù)。 22 麥克斯韋關(guān)系 上節(jié)導(dǎo)出了麥?zhǔn)详P(guān)系： ( 1 ) :SVTPVS??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ( 2 ) :SPTVPS??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?( 3 ) :TVSPVT??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?( 4 ) :TPSVPT??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?麥?zhǔn)详P(guān)系給出了熱力學(xué)量的偏導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系。 復(fù)合函數(shù) (1) z=z(x,y),x=x(t),y=y(t) d z z d x z d yd t x d t y d t??????(2) z=z(x,y) z的偏導(dǎo)數(shù) : x=x(u,v), y=y(u,v), z=z(u,v) z z d x z d yv x d v y d v? ? ???? ? ?z z dx z dyu x du y du? ? ???? ? ?z=z(t) z的偏導(dǎo)數(shù) : (3) 特殊情況 u=x,即z=z(x,y),y=y(x,v) v y vxxx xz z z yx x y xz z yv y v??? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?????? ? ?? ? ? ?? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ??? (1) 內(nèi)能： U=(S,V)， 全微分為 dVVUdSSUdUSV?????? ????????? ???PVUTSUSV???????? ????????? ?? ,偏導(dǎo)數(shù)的次序可以交換 SVUVSU??????? 22VS SpVT ?????????????????? （ 1） dU=TdSpdV 熱力學(xué)的基本微分方程 167。 26熱輻射熱力學(xué)理論 補(bǔ)充：偏微分和雅可比行列式 F FdF dx dy dzx y z? ? ?? ? ? ?? ? ?如果 y不變， dy=0, ,yzyyxFxzFxz??????? ?????????? ?????????,xyyyzFzxFzx??????? ?????????? ?????????隱函數(shù)偏微分 函數(shù) z=z(x,y) 滿足 F(x,y,z)=0 x,y,z 三個(gè)分量的增量 dx,dy,dz 須滿足 ?dxdz F FdF dx dy dzx y z? ? ?? ? ? ?? ? ? F FdF dx dy dzx y z? ? ?? ? ? ?? ? ?由此可見， yy zx/1xz ?????????????????上式是熱力學(xué)常用的一個(gè)結(jié)果。 24 基本熱力學(xué)函數(shù)的確定 167。 22 麥克斯韋關(guān)系 167。第二章 均勻物質(zhì)的 熱力學(xué)性質(zhì) 167。 21 U、 H、 F、 G熱力學(xué)函數(shù)的全微分 167。 23 氣體節(jié)流過程和絕熱膨脹過程 167。 25 特性函數(shù) 167。 同理，令 dz=0,得： x,zz,yzyFxFxy???????????????????????????? F FdF dx dy dzx y z? ? ?? ? ? ?? ? ?令 dx=0,得： x,yz,xxzFyFyz??????????????????????????????令 dy=0,得： ,xyyyzFzxFzx??????? ?????????? ?????????三者相乘，可得： 1yzzxxyxyz?????????? ???????? ???????? ??這也是熱力學(xué)常用的一個(gè)結(jié)果。 21 U、 H、 F、 G熱力學(xué)函數(shù)的全微分 (2) 焓的定義 H=U+PV V dpT dSdH ??VpHTSHSP???????????????????? ,(3) 自由能 F=UTS pdVSdTdF ???PVFSTFTV???????? ?????????? ?? ,dU=TdSpdV VT TpVS ?????????????????（ 3） PS SVpT ??????????????????? （ 2） 令 G=HTS ， G名為吉布斯 (Gibbs)函數(shù) V d PS d TdG ???VPGSPGTP??????? ?????????? ?? ,（ 1－ 4）麥克斯韋 (Maxwell)關(guān)系，or 麥?zhǔn)详P(guān)系 PT TVPS ?????????????????? （ 4） V dpT dSdH ??167。利用麥?zhǔn)详P(guān)系 ,可以把一些不能直接從實(shí)驗(yàn)測(cè)量的物理量用可以測(cè)量的物理量 ,例如物態(tài)方程 (或 和 K )和熱容量表示出來。 焦耳定律 練一練： ? 范氏氣體溫度不變時(shí)，內(nèi)能U與體積 V的關(guān)系？ 練一練： T,p為獨(dú)立變數(shù)，焓的運(yùn)算關(guān)系 dppHdTTHdHTP????????????????????而由 V dp
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1