【正文】 。張老師洞察全局、高屋建瓴，為我的論文的順利完成指出了很好的方向，張老師淵博的知識(shí)、寬廣無(wú)私的胸懷、夜以繼日的工作態(tài)度、對(duì)事業(yè)的執(zhí)著追求、誨人不倦的教師風(fēng)范和對(duì)問(wèn)題的敏銳觀察力，都將使我畢生受益。我由衷地感謝關(guān)懷、教誨、幫助、支持和鼓勵(lì)我完成學(xué)業(yè)的老師、朋友和親人。太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）38白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 PID 控制39參考文獻(xiàn)[1] 戴政．磁懸浮技術(shù)綜述[J]．中小型電機(jī)，2022，27(2)． [2] 楊艷麗，汪希平．電磁軸承技術(shù)及其應(yīng)用開(kāi)發(fā)[J] ．機(jī)電工程技術(shù)，2022．2． [3] M．Brtmet，B．Wagnen Analysis of performance of an AMB spindle in creep feedgrinding． Proceedings of the Fouah International Symposium on Magic Bearings，ETH Zurich，Switzerland．August 23—26，1994． [4] M．Taniguchi，H．Ueyama，M．Nakamori,N．Morita．Cutting performance of Digital Controlled Milling AMB—spindle．proceedings of the Fifth International Symposium on Magic Bearings，Kanazawa，Japan．August 28—30，1 996， [5] 趙雷．可控磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的理論與試驗(yàn)研究[J]．哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文，1996．4.[6] Loyd Hanson．A mercial threshold for Magic Bearings．World Pumps May,1994．[7] 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本章小結(jié)，設(shè)計(jì)出PID控制器； 仿真，得出仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 PID 控制37第 5 章 總結(jié)與展望磁懸浮技術(shù)以其特有的優(yōu)點(diǎn)受到廣泛的研究，在能源、交通、航空航天、機(jī)械工業(yè)和生命科學(xué)等高科技領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用背景。1pidK??圖414 PID 中的參數(shù) 變化時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應(yīng)由圖414 得知，微分作用主要是響應(yīng)系統(tǒng)誤差變化速率的，主要是在系統(tǒng)響應(yīng)過(guò)程中當(dāng)誤差向某個(gè)方向變化時(shí)起制動(dòng)作用。kd=1t /sy(d) 1。??0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 103020100102030 kp=1。kd=t /sy(c) 1。??太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）360 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1001 kp=1。kd=t /sy(b) 1。??0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1001 kp=1。kd=t /sy(a) 1。因i而 主要影響系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。0。ki=10。kd=t /sy(c) 1。.1pidK??0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1001 kp=1。0.。因而 影響系統(tǒng)響應(yīng)速度。??（d） 5。??（c） 3。??白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 PID 控制33（b） 。變化 、 和 中的一個(gè)值，固定另外兩個(gè)值，分別得到圖4141414所示。進(jìn)而通過(guò)觀察 、 和 的值pkid pkid變化時(shí)系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應(yīng)曲線來(lái)進(jìn)一步調(diào)整PID參數(shù)。白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 PID 控制31圖410 磁懸浮試驗(yàn)系統(tǒng)仿真框圖太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）32系統(tǒng)仿真結(jié)果如圖411所示，這里所用的參數(shù)為 ，與系1,.3,??統(tǒng)實(shí)際起控參數(shù)基本相同。最終系統(tǒng)的仿真框圖如圖410所示。圖48 模擬PID 框圖在Simulink中．閉環(huán)系統(tǒng)功放模塊分別如圖48所示。2outinU?太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）30圖47 傳感放大的傳遞函數(shù)建立PID控制器子系統(tǒng)，在這里我們把PID控制器封裝成為一個(gè)模塊，與外部的接口為 、 、 三個(gè)參數(shù)。圖45 PID 控制系統(tǒng)原理框圖Simulink 工作環(huán)境中，利用傳遞函數(shù)模塊建立系統(tǒng)的被控對(duì)象的傳遞函數(shù)如圖46所示。常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖45所示，系統(tǒng)主要由PID控制器和被控對(duì)象組成。對(duì)圖 43進(jìn)行簡(jiǎn)化可得圖44，即簡(jiǎn)單地用單位負(fù)反饋來(lái)代替。系統(tǒng)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖43所示。圖41 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)階躍仿真框圖太原科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）28圖42 系統(tǒng)開(kāi)環(huán)階躍響應(yīng)仿真圖 閉環(huán)系統(tǒng)仿真在Simulink中，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行開(kāi)環(huán)控制進(jìn)行如圖41所示仿真，對(duì)系統(tǒng)給定一個(gè)單位階躍信號(hào)，得系統(tǒng)響應(yīng)曲線如圖所示是發(fā)散不穩(wěn)定的。 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)仿真在Simulink中的把在新建文件中的各個(gè)模塊連接起來(lái)，進(jìn)行仿真。D=0。1/L]。B=[0。2*K*i0^2/(m*x0^3) 0 2*K*i0/(m*x0^2)。K=(m*g*x0^2)/i0^2。x0=。R=13。白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 PID 控制27 MATLAB 下數(shù)學(xué)模型的建立下面是磁懸浮實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型在MATLAB 下編程的實(shí)現(xiàn)：%實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)初始化%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%m=。模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)細(xì)節(jié)，而且能讓用戶清晰的了解各器件各子系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分的交換影響。Simulink仿真是交互式的。Simulink猶如一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)室，它可對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中存在的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)：線性、非線性、連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)的仿真和分析。 Simulink 介紹 [10]Simulink是運(yùn)行在 MATLAB環(huán)境下的用以對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的集成軟件包。而且RTW的實(shí)時(shí)性與硬件密切相關(guān)，只要硬件速度得到提升，它的實(shí)時(shí)性將相應(yīng)提升。實(shí)驗(yàn)表明：在PC機(jī)上，就可以對(duì)采樣速率為 10kHz的系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。而MATLAB軟件中的RTW 正克服了 Windows不能實(shí)時(shí)操作的缺點(diǎn)。有關(guān)資料表明，Windows的中斷響應(yīng)時(shí)間會(huì)在幾百微秒到幾百毫秒間波動(dòng)。對(duì)實(shí)時(shí)平臺(tái)的評(píng)估主要用兩個(gè)指標(biāo)，即“任務(wù)切換時(shí)間” 、 “中斷響應(yīng)時(shí)間” 。這里先對(duì)實(shí)時(shí)系統(tǒng)進(jìn)行簡(jiǎn)單的介紹。主要優(yōu)點(diǎn)有：語(yǔ)句書寫簡(jiǎn)單；功能強(qiáng)大；具有豐富的圖形用戶界面；界面友好；命令易設(shè)計(jì)；操作簡(jiǎn)單。除此之外，MATLAB還提供了一個(gè)實(shí)時(shí)開(kāi)發(fā)環(huán)境，可用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)仿真和應(yīng)用，這一點(diǎn)是通過(guò)特殊應(yīng)用工具箱——Real Time Workshop(實(shí)時(shí)工作間RTW) 實(shí)現(xiàn)的，在RTW 中運(yùn)行某種目標(biāo)(比如：實(shí)時(shí)窗口目標(biāo)、xPC目標(biāo))，用戶只需安裝相關(guān)軟件、編譯器和I/O設(shè)備板，就可通過(guò)計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)變成一個(gè)實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)，來(lái)控制外部系統(tǒng)。 MATLAB 軟件簡(jiǎn)介 [89]MATLAB是美國(guó)Math Works公司開(kāi)發(fā)的軟件，是一種使用簡(jiǎn)便的工程計(jì)算語(yǔ)言，完成系統(tǒng)從概念到技術(shù)實(shí)現(xiàn)全過(guò)程設(shè)計(jì)的CAD工具箱，是目前世界各國(guó)科學(xué)研究與工程設(shè)計(jì)領(lǐng)域普遍采用的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)軟件。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展給控制系統(tǒng)開(kāi)辟了新的途徑 [7]。此平臺(tái)難以克服其硬件成本高、開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)、延續(xù)性差、對(duì)用戶軟件、硬件能力要求高等缺點(diǎn)。于是數(shù)字控制成為磁懸浮系統(tǒng)控制的主流趨勢(shì)。白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 PID 控制25第 4 章 基于 MATLAB 的控制系統(tǒng)仿真 引言隨著控制理論的發(fā)展以及對(duì)磁懸浮系統(tǒng)性能要求的不斷提高，磁懸浮系統(tǒng)控制器需要實(shí)現(xiàn)的控制算法的復(fù)雜程度目漸加大。本文利用該方法得到仿真時(shí)間選為 10s， 、 和pKi分別取值為 1， 和 。具體步驟如下：1)選取最短采樣周期，去掉微分和積分環(huán)節(jié)，由小到大改變比例系數(shù)，直到懸浮體發(fā)生連續(xù)振蕩；2)逐步增大微分作用，以減小超調(diào)，克服振蕩，使懸浮體達(dá)到穩(wěn)定懸??；3)逐步增大積分作用，減小靜差；4)再對(duì)采樣周期作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整；5)根據(jù)近似準(zhǔn)則和三個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)控制過(guò)程的響應(yīng)趨勢(shì)對(duì)各參數(shù)進(jìn)行微調(diào)，反復(fù)試湊調(diào)整?；蛘卟捎酶鶕?jù)準(zhǔn)則和 PID三個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)iKd控制過(guò)程的響應(yīng)趨勢(shì)，采用先比例，后積分，再微分的反復(fù)調(diào)整方法。(2)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn) [11]現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)法是通過(guò)仿真和實(shí)際運(yùn)行，觀察系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)的響應(yīng)曲線，根據(jù)各控制參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的影響，反復(fù)調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)，直到滿意為止，從而確定PID參數(shù)。pk d??d?最后根據(jù)PD控制器的仿真情況確定積分時(shí)間常數(shù) 。利用磁懸浮系統(tǒng)剛度經(jīng)驗(yàn)取值范圍確定 的值。文獻(xiàn)[1]中具體介紹了這種方法。一般工業(yè)上很難白皓：磁懸浮系統(tǒng)的 PID 控制23得到被控對(duì)象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，只能根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和近似準(zhǔn)則來(lái)確定，或者在已有的對(duì)系統(tǒng)的研究和實(shí)際設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，再輔以仿真或現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)來(lái)確定PID控制參數(shù)。通常應(yīng)用最多的是偏差絕對(duì)值乘以時(shí)間的積分指標(biāo)，按此指標(biāo)整定好的系統(tǒng)，其階躍響應(yīng)超調(diào)量小，調(diào)整時(shí)間短。系統(tǒng)在確定的輸入下，其偏差的某種積分指標(biāo)越小，系統(tǒng)性能越好，這組參數(shù)也就是最佳參數(shù)。其中1/4衰減比通常被認(rèn)為是最好的綜合準(zhǔn)則，它既能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，又能兼顧系統(tǒng)的快速性。?積分分離控制算法可表示為： (311)0()()()()1)kpidjukeeKek???????式中 項(xiàng)為積分項(xiàng)的開(kāi)關(guān)系數(shù):? (312)10????()ek??? PID 控制器參數(shù)整定PID控制器參數(shù)的整定就是選擇PID算法中的 、 和 的值，使相應(yīng)的控pKid制系統(tǒng)輸出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)滿足某種性能準(zhǔn)則。積分分離的控制思路是：當(dāng)被控量與設(shè)定值偏差較大時(shí)，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性相對(duì)變差，超調(diào)量增大；當(dāng)被控量接近給定值時(shí)，引入積分控制，以便消除靜差。0()ek?在普通PID控制中引入積分環(huán)節(jié)的目的，主要是為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制精度。若 值太小，會(huì)使控制動(dòng)作過(guò)于頻繁，達(dá)不到穩(wěn)定被控對(duì)象的0目的；若 過(guò)大，則系統(tǒng)將產(chǎn)生較大的滯后；若 ，即為常規(guī)PID。即當(dāng)偏差的0e絕對(duì)值小于 時(shí)，控制信號(hào)才以PID規(guī)律進(jìn)行調(diào)節(jié)。一旦發(fā)生振蕩，被控對(duì)象就會(huì)受到物理?yè)p傷并誘發(fā)安全事故。sTpdTf可見(jiàn)，不完全微分的 多了一項(xiàng) ，而原微分系數(shù)由 降至()duk()dukd。