【正文】 %e Magnetic Levitation System 39。 一些典型的距離L（X）給出：Xmon,≤ X≤ Xmax注意到實(shí)驗(yàn)中反復(fù)的使球通過測出距離s L1（∞），Li1, Xi0 ，i = l , 2 , 3參考文獻(xiàn)[I] T. H. Wong, Design of a Magnetic Levitation Control System An Undergraduate Project, IEEE Trans. on Educurion, Vol. E29, , pp. 196200, November 1986.[2] . Herley and . Wolfle, Electromagnetic Design of a Magnetic Suspension System, IEEE Trans. on Educarion., Vol. E40, pp. 124130, 1997. .[3] . Oliveira, . Costa and . Vargas, Digital Implementation of a Magnetic Suspension Control System for Laboratory Experiments, IEEE Trans. on Education., Vol. E42, pp. 315322, 1999.[4] Hajjaji and M. Ouladsine, Modeling and Nonlinear Co39。結(jié)合其他的非線形效果，結(jié)果可以有彎曲程度最高的10%左右。意到，那如此的有效性獲得的曲線局限于一些X范圍，5 X 5 X 。在水平方向，我們有寫成另一個(gè)形式 實(shí)驗(yàn)由金屬的懸浮組成，在能Imm增加一個(gè)xyz面上的領(lǐng)域Xmon,≤ X≤ Xmax確定的位置和確定，最小電流要求在各種各樣的位置的小球確定 [1213] [4]。球內(nèi)部的磁偶極子產(chǎn)生的磁場，在北極產(chǎn)生一個(gè)吸引力，在南極產(chǎn)生一個(gè)排斥力。當(dāng)然，可以做出假設(shè)，磁體的磁化并沒有達(dá)到飽和狀態(tài)。另外，考慮到圖3中的螺旋管的原形對稱磁場，dx就用電流表示出來：nldx，各個(gè)方向上的線圈成：結(jié)合公式5代定系數(shù)，就有寫成另一種形式因此，電磁鐵在不同的方向上就有個(gè)不同的層次，R1R：所以總磁場就成所以，鋼球上的磁力就寫成S表示鋼球穿過磁場的有效面積，鋼球上所受到的力的總和就寫成磁偶極子和磁場所產(chǎn)生的力也一樣作用的球體上。 注意，考慮到對稱性，垂直于線圈的磁場，肯定是0。dl X r是dl 和 r的矢積。在一些給定的點(diǎn)上的磁場強(qiáng)度(參閱圖 3),可以根據(jù)BiotSavarLaplace 公式計(jì)算出來。 鋼球的受力為重力和磁力。鋼球被放先線圈的軸線上，如圖3所示。A。 電流A和調(diào)節(jié)入電壓U有關(guān)。球的位置是有2個(gè)相互垂直的紅外線傳感器所測量出來。電流通過電磁體，然后在周圍產(chǎn)生一個(gè)磁場。系統(tǒng)模型和鑒定 一個(gè)單軸的磁懸浮系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu)如圖2所示。懸磁系統(tǒng)，在模擬和數(shù)字模式里，都允許各種各樣的控制參數(shù)并根據(jù)理論根據(jù)來產(chǎn)生不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在數(shù)字化的方面，懸磁系統(tǒng)運(yùn)行用MATLAB / SlMULrNK 軟件。而且，用戶自定義的模擬控制系統(tǒng)是能被很簡單的測試的?？紤]到模擬器的迅速的變化控和結(jié)構(gòu)，在周圍請確定有更多的電源接口。磁懸浮系統(tǒng)是由有電腦界面的機(jī)械懸浮裝置和一個(gè)信號(hào)發(fā)生器有電纜連接組成。系統(tǒng)描述 磁懸浮系統(tǒng)(磁懸浮系統(tǒng) 33006 如圖1所示)是控制實(shí)驗(yàn)非常對有幫助的一次相對新和有效的實(shí)驗(yàn)室安裝。這篇文章涉及考慮磁懸浮系統(tǒng)的力學(xué)分析。計(jì)算機(jī)和模擬控制系統(tǒng)都可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)。被懸掛的物體是一個(gè)25毫米直徑，20 克重的鋼球。懸磁列車系統(tǒng) 33006 [9]是由WUS (世界大學(xué)服務(wù) [IO])提供的奧地利倪屬Grant CEP (優(yōu)秀工程中心) No. 115/2002提供的資金支持。 典型的磁懸浮控制實(shí)驗(yàn)的裝置如圖1所示。比如，高速運(yùn)輸系統(tǒng)和精密的軌道設(shè)計(jì)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)是單人就能完成的簡單實(shí)驗(yàn)。A Laboratory Equipment, TELFOR2002, ConferenceProceedings, pp. 604605, Beograd, Yugoslavia, 2002(in Serbian).[7] M. B. NaumoviC, Magnetic Levitation System Analysis – A Laboratory Approach, INFOTEHJAHORINA 2003,Symposium CD Proceedings, Vol. 3, Ref. A1, pp. 15,Jahorina, Republica SrpskaBA, 2003 (in Serbian).[8] M. B. NaumoviC, Modeling of a Didactic Magnetic Levitation System, presented ut Conference ETRAN2003, June 813,Herceg Novi, Serbia and Montenegro, 2003 (in Serbian).[9] Feedback Instruments Limited [IO] [I 11 I. Surutka, Elecrromagnerics, Beograd, NauEna knjiga, 1978 (in Serbian).[I2] D. Cho, Z. Kato, and D. Spilman, Sliding Mode and Classical Control of Magnetic Levitation System, IEEE Conrrol Sysrerns,CSM, pp. 4248, 1993.[I3] JingChung Shen, H control and sliding mode control of magnetic levitation system, Asian Journal of Control, Vol. 4, pp. 3331340, 2002.[I4] W. Barie and J. Chiassan. Linear and nonlinear statespace controllers for magnetic levitation, Inrernarionul Journal of SystemsScience, Vol. 27, , pp. 11531163, 1996.[I5] Namerikawa, T., and Fujita, M., Uncertainty Structure and pSynthesis of a Magnetic Suspension System, Japan, 121C. 10801087, 2001.一個(gè)教學(xué)用的磁懸浮控制系統(tǒng)模型 這是一個(gè)有趣并且令人印象深刻的能演示許多復(fù)雜現(xiàn)象的磁懸浮控制系統(tǒng)。ntrol of Magnetic Levitation Systems, IEEE Trans. ., Vol. 48, . pp. 831838, August 2001.[5] R. K. H. Galvlo, T. Yoneyama, F. M. Ugulino de Aralijo, and . Machado, A Simple Technique for Identifying a Linearized Model for a Didactic Magnetic Levitation System. IEEE Tronr on Education, Vol. 46, No.], pp. 2225, February 2003.[6] M. B. NaumoviC, 39。s series [I], [5], [14151. Recall that this appr