八年級數(shù)學(xué)下冊二次根式知識點復(fù)習(xí)及練習(xí)(參考版)
2025-07-29 19:46本頁面
【正文】 13 . x x把 中 根 號 外 的 因 式 移 入 根 號 內(nèi) ， 轉(zhuǎn) 化 的 結(jié) 果 是 ( ) A x B . x C . x D . x 2x≤1 1 C 。 一化 二找 三合并 二次根式加減法的步驟： （ 1）將每個二次根式化為最簡二次根式； （ 2）找出其中的同類二次根式； 交流，歸納 第五部分 二次根式的綜合能力 練習(xí)： １ .已知 ，求 x、 y的值 . 2 2 3y x x= + +x=2， y=3 a≥ 4 ２ .已知 ，求 a的值 . 4 | 3 |a a a? ? ? ?4 3 4 3a a a a? ? ? ? ? ?， 即 a4=9，則 a=13 a、 b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如下圖所示： .,12的值求自然數(shù)為一個整數(shù)nn?n≤ 12 n = 3， 8， 11， 12 12 n?是正整數(shù)，則實數(shù) n的最大值是 ________ _ _ _ _,522 ??????xyxxy 則已知25 ? : ? ?215(1) (2) 251?????? ? ,則 x的取值范圍為 ( ) xx ??? 1)1( 2A. x≤1 B. x≥1 C. 0≤x≤1 試一試 1296: 22 ????? xxxx化簡 ( 1 x 3)??其 中化簡： (1) （ 2） (3) (a＜ 0,b＞ 0) (4) (a＞ 1 ) (5) (1＜ x＜ 3 ) 1024a22 ba221 aa ??22 69)1( xxx ????已知：｜ a+b+4｜ + =0， 求： a2+b2的值 . 3ab已知 a,b,c在數(shù)軸上的位置如下： 求：代數(shù)式 ｜ a+b｜ + +｜ b+c｜的值 . 2a2a)(c結(jié)果： 10 結(jié)果： a 已知 y=2 +3 + , 求： + 的值 . (安徽省中考題 ) 12x 2x131x1y1若｜ xy+2｜與 互為相反數(shù)，則 x=________， y=________. (徐州市中考題 ) 1yx ?結(jié)果： 5 練習(xí)二： 111 . _ _ _ _ _ _ _x + 2x + 2xx x?? ?若 成 立 ， 則 的 取 值 范 圍 是 。 先化為 最簡 二次根式 把 同類 二次根式 合并 （ 合并系數(shù) ）。 探究 32411821821 ??)(解：原式 = 222324 ??21234 )( ???229?別漏了 “ 1” . 化簡 68132221242 ????)(解：原式 = 624163222162 ????2412161322 )()( ?????243635 ??歸納 二次根式的加減與整式的加減根據(jù)都是分配律，它們的運算實質(zhì)也基本相同。 再觀察： 化簡后的二次根式的被開方數(shù)是否相同。 梳理 題型 5： 同類二次根式 ： 化為最簡二次根式后被開方數(shù)相同的 二次根式 。 注意： 對被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并， 實質(zhì)是 對被開方數(shù)相同的二次根式的 系數(shù)進(jìn)行合并 。 二次根式 . 分子和分母乘除后 ,分別 分解素因數(shù) ,找 平方的項 開出 ,不必馬上乘出來 (分母必須是平方的項 ) 多項式先因式分解 ,再乘除 二次根式的乘除法 ： 1）根式和根式按公式相乘除。 32 2751yx32 3練習(xí) 1： 把下列各式化為最簡二次根式 55? 24?772?xyyx 63?二次根式 乘除 運算的 一般步驟 ： ， 化歸 為根號內(nèi)的實數(shù)運算 。 ? ?0,0 ?? ba例 2：計算 ? ? ? ?1812323241 ?解： ? ? 83243241 ?? 2224 ???? ? 182318123181232 ????? 93 ??baba?兩個二次根式相除，等于把被開方數(shù)相除，作為商的被開方數(shù) 33?試一試 1050( 2 ) 232)1(計算： ? ?1075143 ?6152112)4( ?解： 原式)3(原式)4(107514 ?＝710521 ?＝ 6＝2 1 115 2 6?＝ 23 652?＝65＝如果根號前有系數(shù)，就把系數(shù)相除，仍舊作為二次根號前的系數(shù)。 二次根式的乘法 ： 根式和根式按公式相乘。 第三部分 二次根式的乘除法 復(fù)習(xí)歸納 2()a ?二次根式的性質(zhì)： （ a≥0） （ 1） （ 2） a
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