湖南省衡陽八中20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題(普通班)(參考版)
2025-07-29 12:34本頁面
【正文】 二面角的平面角為.又平面平面令, （2由（1）知=（2，2，4）是平面BDE的一個(gè)法向量，∵=（0，2，4），∴cos＜，＞==，∴A1B與平面BDE所成角的正弦值為．20(10分)．如圖，在四棱錐中,底面,且底面為正方形,分別為的中點(diǎn)．（1）求證:平面。、 雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則．又點(diǎn)也在雙曲線上，因此有．又，因此可以解得，因此，雙曲線的方程為．(4分)(2)將直線代入得19．(本小題9分)如圖所示，已知在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)AB＝2，側(cè)棱BB1的長(zhǎng)為4，E為C1C上的點(diǎn)，且CE=1，(1) 求證：A1C⊥平面BDE； (2) 求A1B與平面BDE所成的角的正弦值． 1）證明：以D為原點(diǎn)，DA、DC、DD1所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz則D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0），A1（2，0，4），B1（2，2，4），C1（0，2，4），D1（0，
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