湖南省衡陽八中20xx-20xx學年高二上學期期中考試數學(理)試題(普通班)-資料下載頁
2025-07-26 12:34本頁面
【正文】 向量是平面的一個法向量,又由（1）知平面的法向量.二面角的平面角為.21．（12分）給定橢圓，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”.若橢圓C的一個焦點為，其短軸上的一個端點到距離為．（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；（2）過橢圓C“伴隨圓”上一動點Q作直線，使得與橢圓C都只有一個公共點，試判斷直線的斜率之積是否為定值,并說明理由（1）橢圓方程為準圓方程為（2）①當中有一條無斜率時，不妨設無斜率，因為與橢圓只有一個共公點，則其方程為當方程為時，此時與準圓交于點此時經過點（或）且與橢圓只有一個公共瞇的直線是（或）即為（或），顯然直線垂直；同理可證方程為時，直線也垂直．②當都有斜率時，設點其中設經過點與橢圓只有一個公共點的直線為則由消去，得由化簡整理得：因為，所以有設的斜率分別為，因為與橢圓只有一個公共點所以滿足上述方程所以，即垂直,綜合①②知, 垂直．
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1