331-直線的交點坐標與距離公式課件(參考版)
2025-07-29 05:15本頁面
【正文】 y x o (b,c) (a+b,c) (a,0) (0,0) 解： 如圖，以頂點 A為坐標原點， AB所在直線為 x軸，建立直角坐標系，則有 A(0,0) 設 B(a,0),D(b,c),由平行四邊形的性質(zhì)可得C(a+b,c) 2222 a, | C D |a| A B | ??222222 cb, | B C |cb| A D | ????222222 c( b a ), | B D |cb)(a| A C | ?????222222 | B D || A C || B C || A D || C D | | A B | ?????所以,因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和 . A B D C 21 第一步；建立坐標系， 用坐標系表示有關的量 第二步：進行 有關代數(shù)運算 第三步：把代數(shù)運算結果 “翻譯”成幾何關系 用坐標法證明簡單的平面幾何問題的步驟： 22 證明 :直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等 。 (3)和直線 2xy+6=0平行 15 0)24()2()1( ??????? ??? yx21???????k 14321 ?????????0)2(42 ?????? yxyx ? (2) 設經(jīng)過二直線交點的直線方程為： 11?? ?所以直線的方程為： 0634 ??? yx16 0)24()2()1( ??????? ??? yx21???????k221 ???????0)2(42 ?????? yxyx ? (3) 設經(jīng)過二直線交點的直線方程為： 1?? ?所以直線的方程為： 022 ??? yx說明： 這兩題也可以直接確定已知直線的斜率，再由平行或垂直關系直接確定所求直線的斜率。典例展示 平行 重合 10 例 2. 求 l1:3x+4y－ 2=0與 l2:2x+y+2=0的交點 . 解： ∴ 交點 ( 2,2) 3 4 2 0
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