dmnaaa高中物理學(xué)習(xí)方法(參考版)
2025-07-29 00:03本頁(yè)面
【正文】 高中奧林匹克物理競(jìng)賽解題方法十四、近似法方法簡(jiǎn)介 近似法是在觀察物理現(xiàn)象、進(jìn)行物理實(shí)驗(yàn)、建立物理模型、推導(dǎo)物理賽題精講 例1：一只狐貍以不變的速度 沿著直線AB逃跑，一只獵犬以不變的速率 追擊，獵犬在D處，F(xiàn)D⊥AB，且FD=L，如圖14—1所示，求獵犬的加速度的大小. 解析：獵犬的運(yùn)動(dòng)方向始終對(duì)準(zhǔn)狐貍且速度大小不變，故獵犬做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)向心加速度 為獵犬所在處的曲率半徑，因?yàn)閞不斷變化，故獵犬的加速度的大小、方向都在不斷變化，題目要求獵犬在D處的加速度大小，由于 大小不變，如果求出D點(diǎn)的曲率半徑，此時(shí)獵犬的加速度大小也就求得了. 獵犬做勻速率曲線運(yùn)動(dòng)， 內(nèi)，獵犬運(yùn)動(dòng)的軌跡可近似看做是一段圓弧，設(shè)其半徑為R，則加速度 其方向與速度方向垂直，如圖14—1— 時(shí)間內(nèi)，設(shè)狐貍與獵犬分別 到達(dá) ，獵犬的速度方向轉(zhuǎn)過(guò)的角度為 /R 而狐貍跑過(guò)的距離是： ≈ 因而 /R≈ /L，R=L / 解析 要求船在該位置的速率即為瞬時(shí)速率，需從該時(shí)刻起取一小段時(shí)間求它的平均速率，當(dāng)這一小段時(shí)間趨于零時(shí)，該平均速率就為所求速率. 設(shè)船在 角位置經(jīng) 時(shí)間向左行駛 距離，滑輪右側(cè)的繩長(zhǎng)縮短 ，如圖14—2—甲所示，當(dāng)繩與水平方向的角度變化很小時(shí)，△ABC可近似看做是一直角三角形，因而有 = 兩邊同除以 得： ，即收繩速率 因此船的速率為 例3 如圖14—3所示，半徑為R，質(zhì)量為m的圓形繩圈，以角速率所以 和 的大小相等，均等于T. 和 在半徑方向上的合力提供這一段繩做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)這段繩子的質(zhì)量為 ，根據(jù)牛頓第二定律有： ； 因?yàn)?段很短，它所對(duì)應(yīng)的圓心角 很小所以 將此近似關(guān)系和 代入上式得繩中的張力為 例4 在某鉛垂面上有一固定的光滑直角三角形細(xì)管軌道ABC，光滑小球從頂點(diǎn)A處沿斜邊軌道自靜止出發(fā)自由地滑到端點(diǎn)C處所需時(shí)間，恰好等于小球從頂點(diǎn)A處自靜止出發(fā)自道AB與水平別記為 、 、 ，如圖14—4—甲所示，小球從A到B的時(shí)間記為 ，再?gòu)腂到C的時(shí)間為 ，而從A直接沿斜邊到C所經(jīng)歷的時(shí)間記為 ，由題意知 ，可得 ： ： =3：4：5， 由此能得 與 的關(guān)系. 因?yàn)? 所以 因?yàn)?： =3：4，所以 小球在圖14—4—乙中每一虛線所示的軌道中，經(jīng)各垂直線段所需時(shí)間之和為 ，經(jīng)各水平段所需時(shí)
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