11等腰三角形(第1課時)(參考版)
2025-07-28 13:52本頁面
【正文】 。 FEDCBA提示： 延長ＡＥ和ＢＣ交于Ｍ． 證△ AＣＭ ≌ △ＢＣＤ 可得ＡＭ＝ＢＤ，便可得 Ｅ為ＡＭ中點，可再證 ＢＥ為 ∠ ＡＢＭ的平分線， 便可得結論． Ｍ ，△ ABC中， AD是 ∠ BAC的平分線，DE∥AC 交 AB于 E， DF∥AB 交 AC于 F， AE=6，求四邊形 AFDE的周長 . ： ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ EAD=∠ FAD， ∵ DF∥ AE ∴∠ EAD=∠ ADF， ∴∠ FAD=∠ ADF ∴ AF=FD. 同理，可得 ∠ EAD=∠ EDA ， AE=ED ∴ 在△ ADE和△ ADF中， ∴ △ ADE≌ △ ADF（ ASA） ∴ AE=AF， DE=DF 綜上， AE=ED=DF=AF=6 ∴ 四邊形 AFDE的周長為 4AE=4 6=24. ????????????F D AE D AADADFADEAD 每一幅圖畫后面都有一道習題，選擇一幅你喜歡的圖畫吧！ 已知等腰三角形的腰長比底邊長多 2cm,并且它的周長為 16cm,求這個等腰三角形的各邊長。 ， AC=BC， D是 AC上一點， AE⊥ BD交 BD的 延長線于 E，且 2AE=BD， DF⊥ AB于 F。 求證： ∠ B=∠ CAF。 A B C D 如圖， ∠ ABC與 ∠ ACB的平分線相交于 F，過 F作 DE∥ BC交 AB于 D，交 AC于 E， 求證： BD+EC=DE． 如圖，點 D在 AC上，點 E在 AB上，AB=AC， BC=BD， AD=DE=BE，求 ∠ A的度數(shù)． A D B E 方法 1：在 HC上取一點 G， 使 FD=HG連結 DG. ● G DE+DF=CH 等腰三角形△ ABC,AB=AC, DE⊥ AC, DF⊥ AB, CH⊥ AB，探索 DE、 DF、 CH的關系 ? 選做題 等腰三角形底邊上任一點到兩腰的距離和等于一腰上的高。 A P B C Q 開動腦筋 例 如圖，在△ ABC中，已知 AB=AC， D是 BC邊上的中點， ∠ B=30176。 ,M是 AC上任意一點（ M與 A不重合） MD⊥ BC,交∠ ABC的平分線于點 D，求證 :MD=MA. 證明： ∵ MD⊥BC, ∠ B=90176。 =110176。 20176。 ∴∠ ABC=180176。 + 30176。 ， 又 ∵∠ ACD∶∠ BCD=2∶ 3 ∴∠ BCD=30176。 ,BD、 CE分別是△ ABC、 △ BCD的角平分線，則圖中的等腰三角形是有 _____個 等腰三角形分別為 △ ABC △ DAB △ BEC △ BDC △ EDC 5 ,在△ ABC中 ,∠ A=20o, D在 AB上 , AD=DC, ∠ ACD:∠ BCD=2:3, 求 :∠ AB
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