湖北省荊州市20xx年中考數(shù)學(xué)試題(word版-附答案)(參考版)
2024-08-05 13:30本頁面
【正文】 ∴ME是⊙P的切線；（3）①如圖乙，延長AB交拋物線于A′，連CA′交對稱軸x=3于Q，連AQ，則有AQ=A′Q，∴△ACQ周長的最小值為AC+A′C的長，∵A與A′關(guān)于直線x=3對稱，∴A（0，2），A′（6，2），∴A′C=（62）2+22=2 5，而AC=22+22=2 2，∴△ACQ周長的最小值為2 2+2 5；②當(dāng)Q點在F點上方時，S=t+1，當(dāng)Q點在線段FN上時，S=1t，當(dāng)Q點在N點下方時，S=t1．點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，圓的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識．此題綜合性很強(qiáng)，題目難度較大，解題的關(guān)鍵是方程思想、分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．?！?EF^= 303602π13= 136π，∴ME+ EF^+FN=24+12 3+ 136π+24+12 3≈．答：從M點上坡、過橋、．點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由已知先求出半圓的半徑和∠M和∠N，再由直角三角形求出MF和FN，求出弧EF的長．答題：sdwdmxt老師2如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點C在y軸正半軸上，B（4，2），一次函數(shù)y=kx1的圖象平分它的面積，關(guān)于x的函數(shù)y=mx2（3m+k）x+2m+k的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點，求m的值．考點：拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)．專題：計算題．分析：過B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點P，根據(jù)矩形OCBE的性質(zhì)求出B、P坐標(biāo)，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k的值，將解析式y(tǒng)=mx2（3m+k）x+2m+k中的k化為具體數(shù)字，再分m=0和m≠0兩種情況討論，得出m的值．解答：解：過B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點P，∵P為矩形OCBE的對稱中心，則過點P的直線平分矩形OCBE的面積．∵P為OB的中點，而B（4，2），P點坐標(biāo)為（2，1），在Rt△ODC與Rt△EAB中，OC=BE，AB=CD，Rt△ODC≌Rt△EAB（HL），△ODC≌Rt△EBA，過點（0，1）與P（2，1）的直線平分等腰梯形面積，這條直線為y=kx1．2k1=1，則k=1．∵關(guān)于x的函數(shù)y=mx2（3m+1）x+2m+1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點，∴①當(dāng)m=0時，y=x+1，其圖象與坐標(biāo)軸有兩個交點（0，1），（1，0）；②當(dāng)m≠0時，函數(shù)y=mx2（3m+1）x+2m+1的圖象為拋物線，且與y軸總有一個交點（0，2m+1），若拋物線過原點時，2m+1=0，即m= 12，此時，△=（3m+1）24m（2m+1）=（m+1）2＞0，故拋物線與x軸有兩個交點且過原點，符合題意．若拋物線不過原點，且與x軸只有一個交點，也符合題意．綜上所述，m的值為m=0或 12．點評：此題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點，同時結(jié)合了梯形的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意數(shù)形結(jié)合，同時要進(jìn)行分類討論，得到不同的m值．考點：拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)．專題：計算題．分析：過B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點P，根據(jù)矩形OCBE的性質(zhì)求出B、P坐標(biāo)，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k的值，將解析式y(tǒng)=mx2（3m+k）x+2m+k中的k化為具體數(shù)字，再分m=0和m≠0兩種情況討論，得出m的值．解答：解：過B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點P，∵P為矩形OCBE的對稱中心，則過點P的直線平分矩形OCBE的面積．∵P為OB的中點，而B（4，2），P點坐標(biāo)為（2，1），在Rt△ODC與Rt△EAB中，OC=BE，AB=CD，Rt△ODC≌Rt△EAB（HL），△ODC≌Rt△EBA，過點（0，1）與P（2，1）的直線平分等腰梯形面積，這條直線為y=kx1．2k1=1，則k=1．∵關(guān)于x的函數(shù)y=mx2（3m+1）x+2m+1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點，∴①當(dāng)m=0時，y=x+1，其圖象與坐標(biāo)軸有兩個交點（0，1），（1，0）；②當(dāng)m≠0時，函數(shù)y=mx2（3m+1）x+2m+1的圖象為拋物線，且與y軸總有一個交點（0，2m+1），若拋物線過原點時，2m+1=0，即m= 12，此時，△=（3m+1）24m（2m+1）=（m+1）2＞0，故拋物線與x軸有兩個交點且過原點，符合題意．若拋物線不過原點，且與x軸只有一個交點，也符合題意．綜上所述，m的值為m=0或 12．點評：此題考查了拋物線與坐標(biāo)軸的交點，同時結(jié)合了梯形的性質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，要注意數(shù)形結(jié)合，同時要進(jìn)行分類討論，得到不同的m值．答題：CJX老師22011年長江中下游地區(qū)發(fā)生了特大早情．為抗旱保豐收，某地政府制定了農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備投資的金額與政府補(bǔ)的額度存在下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系．型 號金 額投資金額x（萬元）Ⅰ型設(shè)備Ⅱ型設(shè)備X5X24補(bǔ)貼金額y（萬元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0）（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請你設(shè)計一個能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額．考點：二次函數(shù)的應(yīng)用．分析：（1）根據(jù)圖表得出函數(shù)上點的坐標(biāo)，利用待定
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