20xx年湖北省荊州市中考數(shù)學試題(word及答案)(參考版)
2025-07-26 23:49本頁面
【正文】 ∴ME是⊙P的切線；（3）①如圖乙，延長AB交拋物線于A′，連CA′交對稱軸x=3于Q，連AQ，則有AQ=A′Q，∴△ACQ周長的最小值為AC+A′C的長，∵A與A′關于直線x=3對稱，∴A（0，2），A′（6，2），∴A′C=（62）2+22=2 5，而AC=22+22=2 2，∴△ACQ周長的最小值為2 2+2 5；②當Q點在F點上方時，S=t+1，當Q點在線段FN上時，S=1t，當Q點在N點下方時，S=t1．點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，圓的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識．此題綜合性很強，題目難度較大，解題的關鍵是方程思想、分類討論與數(shù)形結合思想的應用．。K]Ⅰ型設備[來源:學_科_網(wǎng)Z_X_X_K]Ⅱ型設備[來源:學科網(wǎng)ZXXK]X5X24補貼金額y（萬元）y1=kx（k≠0）2y2=ax2+bx（a≠0）（1）分別求y1和y2的函數(shù)解析式；（2）有一農(nóng)戶同時對Ⅰ型、Ⅱ型兩種設備共投資10萬元購買，請你設計一個能獲得最大補貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補貼金額．考點：二次函數(shù)的應用．分析：（1）根據(jù)圖表得出函數(shù)上點的坐標，利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式即可；（2）根據(jù)y=y1+y2得出關于x的二次函數(shù)，求出二次函數(shù)最值即可．解答：解：（1）y1=kx，將（5，2）代入得：2=5k，k=，y1=，y2=ax2+bx，將（2，），（4，）代入得：{=4a+=16a+4b，解得：a=，b=，∴y2=+；（2）假設投資購買Ⅰ型用x萬元、Ⅱ型為（10x）萬元，y=y1+y2=（10x）2+（10x）；= 2+，當x= b2a=7時，y= 4acb24a=，∴當購買Ⅰ型用7萬元、Ⅱ型為3萬元時能獲得的最大補貼金額．點評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的最值問題，利用函數(shù)解決實際問題是考試的中熱點問題，同學們應重點掌握．2如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA 所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）．若⊙P過A、B、E三點（圓心在x軸上），拋物線y= 14x2+bx+c經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1．（1）求B點坐標；（2）求證：ME是⊙P的切線；（3）設直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此軸稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；②若FQ=t，S△ACQ=S，直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式．考點：二次函數(shù)綜合題．分析：（1）如圖甲，連接PE、PB，設PC=n，由正方形CDEF的面積為1，可得CD=CF=1，根據(jù)圓和正方形的對稱性知：OP=PC=n，由PB=PE，根據(jù)勾股定理即可求得n的值，繼而求得B的坐標；（2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得拋物線的解析式，然后求得FM的長，則可得△PEF∽△EMF，則可證得∠PEM=90176。X167?？?67。X。網(wǎng)Z。∴ EF^= 303602π13= 136π，∴ME+ EF^+FN=24+12 3+ 136π+24+12 3≈．答：從M點上坡、過橋、．點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用，解題的關鍵是由已知先求出半圓的半徑和∠M和∠N，再由直角三角形求出MF和FN，求出弧EF的長．答題：sdwdmxt老師2如圖，等腰梯形ABCD的底邊AD在x軸上，頂點C在y軸正半軸上，B（4，2），一次函數(shù)y=kx1的圖象平分它的面積，關于x的函數(shù)y=mx2（3m+k）x+2m+k的圖象與坐標軸只有兩個交點，求m的值．考點：拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)的性質(zhì)；等腰梯形的性質(zhì)．專題：計算題．分析：過B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點P，根據(jù)矩形OCBE的性質(zhì)求出B、P坐標，然后再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出k的值，將解析式y(tǒng)=mx2（3m+k）x+2m+k中的k化為具體數(shù)字，再分m=0和m≠0兩種情況討論，得出m的值．解答：解：過B作BE⊥AD于E，連接OB、CE交于點P，[來源:學。75176?！唷螮OF=180176。15176。=2+ 3，∴ME=FN=13?cot15176。= 12+3=1：，∴∠M=∠N=15176。=75176。因此能求出ME和FN，所以求出∠EOM=∠FON=90176?！?EF^= 303602π13= 136π，∴ME+ EF^+FN=24+12 3+ 136π+24+12 3≈．答：從M點上坡、過橋、．點評：此題考查的知識點是解直角三角形的應用，解題的關鍵是由已知先求出半圓的半徑和∠M和∠N，再由直角三角形求出MF和FN，求出弧EF的長．考點：解直角三角形的應用坡度坡角問題．專題：幾何圖形問題．分析：首先明確從M點上坡、過橋、下坡到N點的最短路徑長應為如圖ME+ EF^+FN，連接如圖，把實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，由已知求出OD即半徑，再由坡度i=1：176。75176?！唷螮OF=180176。15176。=2+ 3，∴ME=FN=13?cot15176。= 12+3=1：，∴∠M=∠N=15176。=75176。因此能求出ME和FN，所以求出∠EOM=∠FON=90176。= 12+3）考點：解直角三角形的
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