圓錐曲線中的蝴蝶定理及其應(yīng)用(參考版)

【摘要】圓錐曲線中的蝴蝶定理及其應(yīng)用金榮生（上海市市北中學(xué)200071）2003年北京高考數(shù)學(xué)卷第18（III）題考查了橢圓內(nèi)的蝴蝶定理的證明，本文給出了一般圓錐曲線的蝴蝶定理的兩種形式，并由它們得到圓錐曲線的若干性質(zhì).定理1：在圓錐曲線中，過弦AB中點(diǎn)M任作兩條弦CD和EF，直線CE與DF交直線AB于P，Q，則有.證明：如圖1，以M為原點(diǎn)，AB所在的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系

2025-07-28 00:14

圓錐曲線定義的應(yīng)用(參考版)

【摘要】山東省嘉祥縣第四中學(xué)曾慶坤一、復(fù)習(xí)圓錐曲線的定義1、橢圓的第一定義與第二定義2、雙曲線的第一定義與第二定義3、拋物線的定義二、經(jīng)典回顧1、已知?jiǎng)訄AM和圓內(nèi)切,并和圓外切,動(dòng)圓圓心M的軌跡方程為

2024-11-10 14:25

圓錐曲線求圓錐曲線方程(參考版)

【摘要】第九章 求曲線（或直線）方程解析幾何求曲線（或直線）的方程一、基礎(chǔ)知識：1、求曲線（或直線）方程的思考方向大體有兩種，一個(gè)方向是題目中含幾何意義的條件較多（例如斜率，焦距，半軸長，半徑等），那么可以考慮利用幾何意義求出曲線方程中的要素的值，從而按定義確定方程；另一個(gè)方向是

2025-07-28 00:15

圓錐曲線中的四點(diǎn)共圓性質(zhì)的應(yīng)用(參考版)

【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)科2012學(xué)年年度論文地址：佛山市順德區(qū)陳村鎮(zhèn)青云中學(xué)姓名：匡德智電話：13790039227圓錐曲線中的四點(diǎn)共圓性質(zhì)的應(yīng)用引理：設(shè)兩條直線()與二次曲線:()有四個(gè)交點(diǎn)，則這四個(gè)交點(diǎn)共圓的充要條件是證明：由、組成的曲線即：，所以，經(jīng)過它與的四個(gè)交點(diǎn)

2025-06-25 23:13

生活中的圓錐曲線(參考版)

【摘要】?解析幾何的產(chǎn)生?十六世紀(jì)以后，由于生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，天文、力學(xué)、航海等方面都對幾何學(xué)提出了新的需要。比如，德國天文學(xué)家開普勒發(fā)現(xiàn)行星是繞著太陽沿著橢圓軌道運(yùn)行的，太陽處在這個(gè)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上；意大利科學(xué)家伽利略發(fā)現(xiàn)投擲物體試驗(yàn)著拋物線運(yùn)動(dòng)的。這些發(fā)現(xiàn)都涉及到圓錐曲線，要研究這些比較復(fù)雜的曲線，原先的一套方法顯然已經(jīng)不適應(yīng)了

2025-08-08 10:19

圓錐曲線中的范圍問題(參考版)

【摘要】解析幾何中的參數(shù)取值范圍問題例1：選題意圖：利用三角形中的公理構(gòu)建不等式xy設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，若在直線上存在點(diǎn)P，使線段的中垂線過點(diǎn),求橢圓離心率的取值范圍.解法一：設(shè)P，F(xiàn)1P的中點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，則kF1P＝，kQF2＝．由kF1P·kQF2＝－1，得y2＝．因?yàn)閥2≥0，但注意b2＋2c2≠0，所以2c2－b2＞0，

2025-03-28 00:03

幾何畫板在圓錐曲線中的應(yīng)用舉例(參考版)

【摘要】第一篇：幾何畫板在《圓錐曲線》中的應(yīng)用舉例 幾何畫板在《圓錐曲線》中的應(yīng)用舉例 高二數(shù)學(xué)組 劉中維 在《圓錐曲線方程》這一章中，一些曲線的圖像、性質(zhì)都比較抽象，學(xué)生難以理解和接受，如雙曲線的漸...

2024-11-09 17:03

圓錐曲線聯(lián)立及韋達(dá)定理(參考版)

【摘要】圓錐曲線聯(lián)立及韋達(dá)定理1、圓錐曲線與直線的關(guān)系橢圓與雙曲線與給定直線的關(guān)系通過聯(lián)立方程所得解的情況來判定：橢圓：雙曲線：直線：(PS：這里并沒有討論橢圓的焦點(diǎn)在y軸、雙曲線的焦點(diǎn)在y軸及直線斜率不存的情況，做題需要補(bǔ)充)（1）橢圓與雙曲線聯(lián)立：(PS：聯(lián)立時(shí)選擇不通分，原因？看完就知道了)類一元二次方程：，所以，即方程為一元二次方程。

2025-06-27 02:10

圓錐曲線中的定點(diǎn)問題(參考版)

【摘要】麻城市第一中學(xué)圓錐曲線中的定點(diǎn)問題麻城一中王輝麻城市第一中學(xué)1．解析幾何中，定點(diǎn)問題是高考命題的一個(gè)熱點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，因?yàn)槎c(diǎn)必然是在變化中所表現(xiàn)出來的不變量，所以可運(yùn)用函數(shù)的思想方法，結(jié)合等式的恒成立求解，也就是說要與題中的可變量無關(guān)。2．求定點(diǎn)常用方法有兩種：①特殊到一般法，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)、

2025-08-08 04:47

圓錐曲線(參考版)

【摘要】大慶目標(biāo)教育圓錐曲線一、知識結(jié)構(gòu)在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作適合某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡)上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程f(x,y)=0的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：(1)曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(2)；這條曲線叫做方程的曲線.點(diǎn)與曲線的關(guān)系若曲線C的方程是f(x,y)=0，則點(diǎn)P0(x0,y0)在曲線C上f(x0,y0)=0；點(diǎn)P0(x0,y0)

2025-08-07 14:02

圓錐曲線中的存在、探索問題(參考版)

【摘要】Q群675260005專供圓錐曲線中的存在、探索性問題一、考情分析圓錐曲線中的存在性問題、探索問題是高考常考題型之一,它是在題設(shè)條件下探索某個(gè)數(shù)學(xué)對象(點(diǎn)、線、數(shù)等),解法不一,我們在平時(shí)的教學(xué)中對這類題目訓(xùn)練較少,因而學(xué)生遇到這類題目時(shí),往往感到無從下手,本文針對圓錐曲線中這類問題進(jìn)行了探討．二、經(jīng)驗(yàn)分享解決探索性問題的注意事項(xiàng)探索性問題，先假設(shè)存在，推證滿足

2025-07-28 00:14

圓錐曲線中的最值問題(參考版)

【摘要】......圓錐曲線中的最值問題一、圓錐曲線定義、性質(zhì)1.(文)已知F是橢圓＋＝1的一個(gè)焦點(diǎn)，AB為過其中心的一條弦，則△ABF的面積最大值為(　　)A．6B．15C．2

2025-03-28 00:03

高三數(shù)學(xué)圓錐曲線的應(yīng)用(參考版)

【摘要】圓錐曲線的應(yīng)用高三備課組一、基本知識概要：解析幾何在日常生活中應(yīng)用廣泛，如何把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵，而建立數(shù)學(xué)模型是實(shí)現(xiàn)應(yīng)用問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化的常用常用方法。本節(jié)主要通過圓錐曲線在實(shí)際問題中的應(yīng)用，說明數(shù)學(xué)建模的方法，理解函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想。二、例題：例題1：設(shè)有一顆慧星沿一橢圓軌道

2024-11-13 08:48

高三數(shù)學(xué)圓錐曲線的應(yīng)用(參考版)

【摘要】2020屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化雙基系列課件79《圓錐曲線－圓錐曲線的應(yīng)用》圓錐曲線定義應(yīng)用第１課時(shí)一、基本知識概要：·涉及圓錐曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形，常用第一定義結(jié)合正余弦定理；·涉及焦點(diǎn)、準(zhǔn)線、圓錐曲線上的點(diǎn)，常用統(tǒng)一的定義。橢圓的定義：點(diǎn)集M={P||PF1

2024-11-15 08:49

圓錐曲線自編講義圓錐曲線之基本量(參考版)

【摘要】WORD資料可編輯圓錐曲線自編講義之基本量要求熟悉圓錐曲線的a、b、c、e、p、漸近線方程、準(zhǔn)線方程、焦點(diǎn)坐標(biāo)等數(shù)據(jù)的幾何意義和相互關(guān)系。（2011安徽理2）雙曲線的實(shí)軸長是 （A）2 （B）2 （C）4 （D）4【答案】C

2025-04-20 00:20

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