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求解非線性規(guī)劃(參考版)

2025-07-27 16:19本頁面
  

【正文】 。當(dāng)凸規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)為嚴(yán)格凸函數(shù)時,其最優(yōu)解必定唯一(假定最優(yōu)解存在)??紤]非線性規(guī)劃假定其中為凸函數(shù),為凸函數(shù),這樣的非線性規(guī)劃稱為凸規(guī)劃。 凸函數(shù)、凸規(guī)劃設(shè)為定義在維歐氏空間中某個凸集上的函數(shù),若對任何實數(shù)以及中的任意兩點和,恒有則稱為定義在上的凸函數(shù)。若已滿足某種終止條件,停止迭代。3 求出下一個迭代點。2 尋求搜索步長。現(xiàn)在,我們給出用基本迭代格式(1)求解(NP)的一般步驟如下:0 選取初始點,令。設(shè),若存在,使,稱向量是點處關(guān)于的可行方向。通常,我們把基本迭代格式(1)中的稱為第輪搜索方向,為沿方向的步長,使用迭代方法求解(NP)的關(guān)鍵在于,如何構(gòu)造每一輪的搜索方向和確定適當(dāng)?shù)牟介L。設(shè)是某迭代方法的第輪迭代點,是第輪迭代點,記 (1)這里,
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