【正文】 b =[ ]。10..)e x p(m i n3231543251254321?????????????????ixixxxxxxxxtsxxxxxfiiii布置實(shí)驗(yàn) ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 52 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 桃李花園服務(wù)中心選址 P158, 操練一。 新料場 A, B的坐標(biāo)為 （ ， ） 和（ ， ） 。liaocys39。liaocmb39。,2021)。,39。,39。,39。,39。 options=optimset(39。 約束條件的函數(shù) M 文件 : 供應(yīng)與選址 范 例 問題 2的求解 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 47 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 clear L=zeros(16,1)。 c=A*x(1:12,1)b。 Aeq=[eye(6), eye(6)]。 b=[20。 供應(yīng)與選址 范 例 問題 2的求解 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 46 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 function [c,ceq]=liaocys(x) A=[ones(1,6),zeros(1,6)。 c=[c1,c2]。 c1=sqrt((x(13)a0).^2+(x(14)b0).^2)。 2622112161m in ( ) ( ). . , 1 , , 6, 1 , 20ij j i j ijiij ijij jiijf z x a y bs t z d iz r jz????? ? ? ??????????（工地日用量） （料場日儲(chǔ)量） 供應(yīng)與選址 范 例 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 45 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 目標(biāo)函數(shù)的函數(shù) M 文件 : function f=liaocmb(x) a0=[ 3 ]。 L=zeros(1,12)。 Aeq=[eye(6),eye(6)]。 b=[20。 A=[ones(1,6),zeros(1,6)。 c2=sqrt((2a0).^2+(7b0).^2)。 b0=[ 5 ]。 2622112161m in ( ) ( ). . , 1 , , 6, 1 , 20ij j i j ijiij ijij jiijf z x a y bs t z d iz r jz????? ? ? ??????????（工地日用量） （料場日儲(chǔ)量） 供應(yīng)與選址 范 例 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 42 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 問題 1的 MATLAB程序 ： 使用臨時(shí)料場，即料場位置 (xj, yj)為已知 ,決策變量為 zij，上述模型為線性規(guī)劃模型。假設(shè)從料場到工地均有直線道路相連 . 范 例 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 40 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 供應(yīng)與選址 問題 1：試制定每天 A、 B 兩料場向各工地供應(yīng)水泥的供應(yīng)計(jì)劃 ， 使總的噸千米數(shù)最小 。beq=2。 b=[2,3]’。 A=[1,2 。2,4]。ub=[]。beq=[]。b=6。 ③ x0=[0 1]。 ② function [G,Geq] = cont2(x) G=(x(1)1)^2 x(2)。nlcon39。fun239。 L=[0 0 2]39。 ceq=[]。ceq=G2(x) ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 30 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 fmincon的具體用法 約束非線性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 例： 求解以下約束非線性規(guī)劃： Max f(x) = x1 x2 . 2(x1 + x2) x3 ≤500 x3≥2 xj≥0 ， j = 1,2 ① function f=fun2(x) f=x(1)*x(2)。 ③ 為函數(shù) fmincon的其余輸入變量賦值，然后調(diào)用該函數(shù)求出約束規(guī)劃問題的解。 fminunc、 fminsearch的具體用法 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 27 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 fminunc、 fminsearch的具體用法 無約束非線性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 計(jì)算結(jié)果： x = 。,x0, options), 計(jì)算結(jié)果： x = 。 options=optimset(‘display’, ‘iter’) [x,fval]= fminunc(39。試分析最優(yōu)解是否與初始點(diǎn)有關(guān)？ 無約束非線性規(guī)劃情形 MATLAB軟件求解 2 2 2100( ) ( 1 )y x x? ? ?1） function f=fun1(x) f=100*(x(2)x(1)^2)^2+(1x(1))^2。 無約束非線性規(guī)劃算法 算法概述 數(shù)值迭代法 : ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 22 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之 －－非線性規(guī)劃 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 引 例 基本概念 算法概述 軟件求解 范 例 布置實(shí)驗(yàn) 結(jié) 束 課堂延伸 可行方向法； 罰函數(shù)法； 梯度投影法； 逐步二次規(guī)劃法（ SQP） （ Sequential Quadratic Programming） MATLAB軟件中主要采用 SQP算法。 若 xk+1符合給定的迭代終止條件 ， 如 ‖x k+1xk‖ ＜ ε ， 停止迭代 ， 最優(yōu)解近似為 xk+1。 問如何確定投資方案 ， 使總的投資利潤率 (收益占總投資的比例 )達(dá)最高 ？ 設(shè)決策變量為： 引 例 1,1 , 2 , . . . ,0ix i n????? ，對第 i項(xiàng)目進(jìn)行投資 不對第 i項(xiàng)目投資 ?單擊此處編輯母版文本樣式 ?第二級 ?第三級 ?第四級 ?第五級 13 單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級 ?單擊此處編輯母版副標(biāo)題樣式