數(shù)學(xué)建模線性和非線性規(guī)劃(參考版)
2025-01-18 06:08本頁面
【正文】 b =[ ]。 求解非線性規(guī)劃 5,4,3,2,1,0105。 ? 2) 線性規(guī)劃的求解方法 。,x0,opt,L) f=opt(8),n=opt(10) MATLAB運行程序 () i 1 2 3 4 5 6 A B Ci1(料場 A) 0 5 0 7 0 8 3x Ci2(料場 B) 3 0 4 0 6 3 計算結(jié)果：最優(yōu)目標值 f = （噸千米） 新料場位置的改變，目標值比原來減少了 。 [x,opt]=constr(39。 L=zeros(1,12)。 g(8)=sum(x(7:12))e(2)。% 總的目標函數(shù) for i=1:6 g(i)=x(i)+x(i+6)d(i)。 f2= f2 + s(i)*x(i)。%A(x13,x14)到各工地的噸公里數(shù) end f2=0。 for j=1:6 s(j)=sqrt((x(13)a(j))^2+(x(14)b(j))^2)。 e=[20 20]。 b=[ 5 ]。對決策變量 (xi, yi)而言。從料場 j向工地運送量為 xij（決策變量）。 如何求解？ 其中 a， b， d， e 都是常數(shù)向量（數(shù)組）。 ② 當料場位置為 (xi, yi)為未知時 , 上述模型為非線性規(guī)劃模型。 02,1,6,1,..)()(m i n6121222161???????????? ???? ?ijjiijijijijijj iijxjexidxtsbyaxxf?20噸 ① 當料場位置為 (xi, yi)為已知時 , 上述模型為線性規(guī)劃模型。假設(shè)從料場到工地均有直線道路相連，（ 1）試制定每天的供應(yīng)計劃，即從 A、 B 兩料場分別向各工地運送多少噸水泥，使總的噸千米數(shù)最小。 end ??niix1計算1) 建立目標函數(shù) 供應(yīng)與選址 某公司有 6個建筑工地要開工，每個工地的位置（用平面坐標 a， b表示，距離單位：千米）及水泥日用量 d 噸由下表給出。 % end fm=0。 sx=0。 fun22 [x,fval]=fmincon(fun22,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,cont2) ④ x = +008*[ ] fval = +016 fun22= ’ x(1)^2x(2)^2+x(1)*x(2)+2*x(1)+5*x(2)’ fmincon語句的具體用法 例 },. ..{10, .. .,1,10, .. .,1,101212222..))/l n (()(m i n61098737654106321101101??????????????????????????????????，，是常數(shù)，其值分別為：其中 jcjxxxxxxxxxxxxxxxtsxxcxxfjjiijjjjfmincon語句的具體用法 function fm=ex02(x) n=10。 lb=[]。 Aeq=[]。 A=[2,3]。 Geq=[]。 ② 選項 options 輸出參數(shù) options(8)=目標函數(shù)最優(yōu)值； 輸入?yún)?shù) options(13)=等式約束的個數(shù) (m)； ③ L， U是決策變量的下界和上界； fmincon語句的具體用法 max f(x) = x12+ x22x1x22x15x2 . (x1 –1)2+ x2 ≥0 2 x13x2+6≥0, x0=[0, 1] 例 2 fmincon語句的具體用法 轉(zhuǎn)化成標準形 min f(x) = x12 x22+x1x2+2x1+5x2 . (x1 –1)2 x2 ≤0 2 x1+3x2 – 6≤0, x0=[0, 1] ① function f=fun22(x) f=x(1)^2x(2)^2+x(1)*x(2)+2*x(1)+5*x(2)。[,0)(,0)(..)(m i n2121GGGULGGtsfnR??????xxxxx標準模型 fmincon語句的具體用法 ULb e qA e qbAGGtsfnR?????????xxxxxx,x,0)(,0)(..)(m i n21[x,fval,exitflag,output]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,con) ① 建立 m文件函數(shù) function [f,G]=fun(x) f=f(x)。 *為新料場 , 數(shù)字為供應(yīng)量。五 ,非線形規(guī)劃問題的解法及舉例 用例中數(shù)據(jù)計算，最優(yōu)解為 i 1 2 3 4 5 61ic （料場 A ） 3 5 0 7 0 12ic （料場 B ） 0 0 4 0 6 10總噸公里數(shù)為 2,1,6,...,1,..])()[(m i n612121612/122?????????? ???? ?jecidctsbyaxcjijiiijjj iijijij線性規(guī)劃模型 決策變量： ci j (料場 j到 工地 i的運量） ~12維 選址問題： NLP 2）改建兩個新料場，需要確定新料場位置 (xj,yj)和運量 cij ，在其它條件不變下使總噸公里數(shù)最小。 [x f]=linprog(c,a2,b2,a1,b1,v1) z=380000f 甲 (3000) 乙 (2022) 丙 (1000) A/45 B/35 C/25 廣告 0 750 0 某公司有 6個建筑工地，位置坐標為 (ai, bi) (單位：公里 ),水泥日用量 di (單位：噸） i １ ２ ３ ４ ５ ６a 1 . 2 5 8 . 7 5 0 . 5 5 . 7 5 3 7 . 2 5b 1 . 2 5 0 . 7 5 4 . 7 5 5 6 . 5 7 . 7 5d 3 5 4 7 6 111) 現(xiàn)有 2 料場，位于 A ( 5 , 1 ) , B ( 2 , 7 ) ,記 ( x j ,
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