[理學(xué)]建模--線性規(guī)劃課件(參考版)
2025-02-24 12:49本頁面
【正文】 41 42 南水北調(diào)水指標(biāo)分配問題 四、線性規(guī)劃的應(yīng)用案例分析 南水北調(diào)中線工程建成后，預(yù)計(jì) 2022年年調(diào)水量為 110億立方米，主要用來解決京、津、冀、豫四省（市）的沿線 20個(gè)大中城市的生活用水、工業(yè)用水和綜合服務(wù)業(yè)的用水，分配比例分別為 40％、38％和 22％． 這樣可以改善我國中部地區(qū)的生態(tài)環(huán)境和投資環(huán)境，推動(dòng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展．用水指標(biāo)的分配總原則是：改善區(qū)域的缺水狀況、提高城市的生活水平、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、提高用水效益、改善城市環(huán)境． 43 要研究的問題是： （ 1）請你綜合考慮各種情況 , 給出 2022年每個(gè)城市的調(diào)水分配指標(biāo) ,使得各城市的總用水情況盡量均衡． （ 2）由于各城市的基本狀況和自然條件不同，對相同的供水量所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益不同，請從經(jīng)濟(jì)效益的角度，給出調(diào)水指標(biāo)的分配方案．但是，要注意到，每個(gè)城市的工業(yè)和綜合服務(wù)業(yè)的發(fā)展受產(chǎn)業(yè)規(guī)模的限制，不可能在短時(shí)間內(nèi)無限制的增長． 南水北調(diào)水指標(biāo)分配問題 四、線性規(guī)劃的應(yīng)用案例分析 (詳細(xì)情況見教材 !) Thanks！ Mathematical modeling cannot be learned by reading books or listening to lectures, but only by doing!Practice! 第十章 線性規(guī)劃方法 。 END 用 LINGO求解模型 40 問題的連續(xù)投資方案： 第 1年：項(xiàng)目 A為 D為 元 第 2年：項(xiàng)目 C的投資金額為 300000元， 第 3年：項(xiàng)目 B的投資為 400000元和項(xiàng)目 D為， 第 4年：投資項(xiàng)目 A的金額為 450000元。 for(link(i,j):x(i,j)=0。 x(3,2)=400000。 *x(2,1)*x(3,4)+x(4,1)+x(4,4)=0。 *x(1,4)+x(2,1)+x(2,3)+x(2,4)=0。 enddata [OBJ]max=sum(link(i,j):c(i,j)*x(i,j))。 link(row,arrange):c,x。 于是第 3 年的投資分配為 2411343231 xxxxx ???? 第 4 年： 類似的有 34214441 xxxx ??? 37 第 5 年： 只能將第 4 年收回的資金全部用于項(xiàng)目 D 投資 443154 xxx ?? 對項(xiàng)目 B 和項(xiàng)目 C 的投資金額有上額限制，即 3 0 0 0 0 0,4 0 0 0 0 0 2332 ?? xx 問題的目標(biāo) : 要求到第 5 年年末公司收回四個(gè)項(xiàng)目的全部資金總和為最大，即 54233241 a x xxxxz ???? 38 ?????????????????????????????????????????)5,2,1(0,3 0 0 0 0 04 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0.. a x54321233254443144413421343231241124232114141154233241?ixxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxtsxxxxziiiii， 連續(xù)投資問題的數(shù)學(xué)模型 : 39 MODEL: sets: row/1..5/。 年份 項(xiàng)目 1 2 3 4 5 A x11 x21 x31 x41 B x32 C x23 D x14 x24 x34 x44 x54 35 第 1年： 將 100萬元資金全部用于項(xiàng)目 A和項(xiàng)目 D的投資，即 1 0 0 0 0 0 01411 ?? xx第 2 年： 因?yàn)榈?1 年用于項(xiàng)目 A 的投資到第 2 年年末才能收回，所以能用于第 2 年年初的投資金額只有項(xiàng)目 D 的第 1 年收回的本息總額)(14 ?x。 用 LINGO求解模型 某投資公司擬制定今后五年的投資計(jì)劃，初步考慮下面的四個(gè)投資項(xiàng)目： 連續(xù)投資問題 四、線性規(guī)劃的應(yīng)用案例分析 33 問題 : 現(xiàn)有投資金額 100萬元，如何使得第五年年末能夠獲得最大的利潤。 END
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