matrix5-1向量的范數(shù)(參考版)
2024-08-04 13:37本頁面
【正文】 例 3：定理無法判斷的情形。 ?????????0kkk2182110k 例題 4 設 , 討論 的收斂性。 ???????????A ???0kkA???0kkA例題 設 , 討論 的收斂性。 2). 定理 ( 定理 )。 含義：譜半徑是任何矩陣范數(shù)的下確界。 一、譜半徑 () 1. 定義： A的譜 {?1, ?2, … ,?s}, 則譜半徑 ?(A)=max{ ? ?i ? } 2. 譜半徑的性質 (): 1). 定理 : A?Cn n , ?范數(shù) ??A??, ?(A)???A??。 矩陣的冪級數(shù) 討論 ： 方陣 A, 數(shù)列 {a i}構成的矩陣冪級數(shù)： a 0 I+a1A+a2A 2 + ? +akA k + ? 1. 收斂性。 二、矩陣序列的收斂性 – 按元素收斂 – 按范數(shù)收斂 – 矩陣序列極限的運算。 例題 1 F范數(shù)： 211 12????????? ? ?? ?ninjijF aA例題 證明對任何矩陣范數(shù) ??
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