高一數(shù)學(xué)公式大全(參考版)
2025-07-27 12:32本頁面
【正文】 注: q不等于1。三者成等比數(shù)列 不動點法（常用于分式的通項遞推關(guān)系） 特殊數(shù)列的通項的寫法 1,2,3,4,5,6,7,8....... an=n 1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......an=1/n 2，4，6，8，10，12，14.......an=2n 1,3,5,7,9,11,13,15.....an=2n1 1,1,1,1,1,1,1,1......an=(1)^n 1,1,1,1,1,1,1,1,1......an=(1)^(n+1) 1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....an=[(1)^(n+1)+1]/2 1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0......an=cos(n1)π/2=sinnπ/2 9,99,999,9999,99999,......... an=（10^n)1 1,11,111,1111,11111.......an=[（10^n)1]/9 1，4，9，16，25，36，49，.......an=n^2 1,2,4,8,16,32......an=2^(n1) 數(shù)列前N項和公式的求法 (一): 通項公式an=a1+(n1)d 首項a1,公差d, an第n項數(shù) an=ak+(nk)d ak為第k項數(shù) 若a,A,b構(gòu)成等差數(shù)列 則 A=(a+b)/2 : 設(shè)等差數(shù)列的前n項和為Sn 即 Sn=a1+a2+...+an。 化歸法（將數(shù)列變形，使原數(shù)列的倒數(shù)或與某同一常數(shù)的和成等差或等比數(shù)列）。 按照復(fù)利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期 等差數(shù)列公式 等差數(shù)列的通項公式為：an=a1+(n1)d 或an=am+(nm)d 前n項和公式為：Sn=na1+n(n1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p則：am+an=2ap 以上n均為正整數(shù) 文字翻譯 第n項的值=首項+（項數(shù)1）*公差 前n項的和=（首項+末項）*項數(shù)/2 公差=后項前項 對稱數(shù)列公式 對稱數(shù)列的通項公式： 對稱數(shù)列總的項數(shù)個數(shù)：用字母s表示 對稱數(shù)列中項：用字母C表示 等差對稱數(shù)列公差：用字母d表示 等比對稱數(shù)列公比：用字母q表示 設(shè)，k=(s+1)/2 一般數(shù)列的通項求法 一般有： an=SnSn1 （n≥2） 累和法（anan1=... an1 an2=... a2a1=...將以上各項相加可得an）。 如：銀行有一種支付利息的方式復(fù)利。aq； ②在等比數(shù)列中，依次每 k項之和仍成等比數(shù)列. “G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”. (5) 等比數(shù)列前n項之和Sn=A1(1q^n)/(1q)或Sn=(a1an*q)/(1q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1） 在等比數(shù)列中，首項A1與公比q都不為零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 性質(zhì)： ?、偃?m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，則ama2…an，則有π2n1=(an)2n1，π2n+1
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