高一數(shù)學誘導公式(參考版)
2024-08-27 01:58本頁面
【正文】 ( ) 1 c o s ( ) 1 c o s ( )f x x x f x? ? ? ? ? ? ?)(xf因為函數(shù)的定義域是 R，且 所以 是奇函數(shù)。三角函數(shù)的誘導公式 MBPO AxyMBPO AxyMBPO AxyMBPO Axy( , ) , , ?P x y??當 任 意 角 終 邊 上 一 點 滿 足 單 位 圓 時 正 弦函 數(shù) 值 余 弦 函 數(shù) 值 會 有 什 么 樣 的 結(jié) 果xxrxyyry ?????? 1co s。1s i n ??引入 :,0.?公 式 的 作 用可 以 把 任 意 角 的 正 弦 、 余 弦 函 數(shù) 值 分 別 化 為到 ２ 的 角 的 同 一 三 角 函 數(shù) 值 誘導公式一： (k∈ z) 新授 sin( 2 ) sinc os ( 2 ) c osta n( 2 ) ta nkkk? ? ?? ? ?? ? ???????2400 y x =1800+600 sin（ 1800+600） =y sin600 = y sin（ 1800+600） = sin600 同理： cos（ 1800+600） = cos600 600 ( , )P x y? ??∴ 一般地： ??? ?和sin y? ? c o s x? ?ta n yx? ?s i n ( ) y??? ? ?c o s ( ) x??? ? ?t a n( ) yyxx?? ?? ? ??s i n ( ) s i n? ? ?? ? ?c o s ( ) c o s? ? ?? ? ?t a n ( ) t a n? ? ???公式二 xyo????PP?11?11?),( yx ??),( yx:,:.?注 無 論 是 銳 角 還 是 任 意 角 公 式 均 成 立 ；公 式 四 它 的 用 途 可 將 求 負 角 的 三 角 函 數(shù) 值轉(zhuǎn) 化 為 求 正 角 的 三 角 函 數(shù) 值??????t a n)(t a nc o s)c o s(si n)si n (????????s i n ( ) s i n? ? ???c o s ( ) c o s? ? ?? ? ?t a n ( ) t a n? ? ?? ? ?公式三 公式四 例 1判斷下列函數(shù)的奇偶性 ： （ 1） ( ) 1 c o sf x x??（ 2） ( ) s i ng x x x??解：因為函數(shù)的定義域是 R，且 所以 是偶函數(shù)。 ( ) s in ( )( s in ) ( s in )()g x x xx x x xgx? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???)(xgs i n ( ) s i nc o s ( ) c o st a n ( ) t a n??????? ? ???? ? ?公式二： s i n( ) s i nc os ( ) c ost a n( ) t a n? ? ?? ? ?? ? ???
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