【正文】 tanβ)二倍角公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式（升冪縮角公式） sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]半角公式 半角的正弦、余弦和正切公式（降冪擴(kuò)角公式） sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2 cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2 tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα) 另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)萬(wàn)能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]萬(wàn)能公式推導(dǎo) 附推導(dǎo)： sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*， （因?yàn)閏os^2(α)+sin^2(α)=1） 再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α)) 然后用α/2代替α即可。cos[(α－β)/2] sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)] cosα 這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示。an=a2ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。 　　性質(zhì)： 　?、偃?m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，則am 　　如：銀行有一種支付利息的方式復(fù)利。 　　化歸法（將數(shù)列變形，使原數(shù)列的倒數(shù)或與某同一常數(shù)的和成等差或等比數(shù)列）。 　　注: q不等于1。三者成等比數(shù)列 　　不動(dòng)點(diǎn)法（常用于分式的通項(xiàng)遞推關(guān)系） 特殊數(shù)列的通項(xiàng)的寫(xiě)法　　1,2,3,4,5,6,7,8....... an=n 　　1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......an=1/n 　　2，4，6，8，10，12，14.......an=2n 　　1,3,5,7,9,11,13,15.....an=2n1 　　1,1,1,1,1,1,1,1......an=(1)^n 　　1,1,1,1,1,1,1,1,1......an=(1)^(n+1) 　　1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....an=[(1)^(n+1)+1]/2 　　1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0......an=cos(n1)π/2=sinnπ/2 　　9,99,999,9999,99999,......... an=（10^n)1 　　1,11,111,1111,11111.......an=[（10^n)1]/9 　　1，4，9，16，25，36，49，.......an=n^2 　　1,2,4,8,16,32......an=2^(n1) 數(shù)列前N項(xiàng)和公式的求法　　(一): 　　通項(xiàng)公式an=a1+(n1)d 首項(xiàng)a1,公差d, an第n項(xiàng)數(shù) 　　an=ak+(nk)d ak為第k項(xiàng)數(shù) 　　若a,A,b構(gòu)成等差數(shù)列 則 A=(a+b)/2 　　: 　　設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn 　　即 Sn=a1+a2+...+an。