廣東茂名中考數(shù)學(xué)模擬試卷(參考版)
2025-07-26 18:51本頁面
【正文】 8分法二：提示：過點(diǎn)N作軸的平行線交軸于點(diǎn)E，作CF⊥EN于點(diǎn)F，則（再設(shè)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，同樣可求,余下過程略）9。７分∴∴當(dāng)時(shí)，△CAN面積的最大值為，由，得：，∴N（， 3）． 5分⑶法一：在直線AC的下方的拋物線上存在點(diǎn)N，使△NAC面積最大．設(shè)N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，此時(shí)點(diǎn)N（，過點(diǎn)N作NG∥軸交AC于G；由點(diǎn)A（0，4）和點(diǎn)C（5，0）可求出直線AC的解析式為：；把代入得：，則G，此時(shí)：NG=（）， =． 1分 把點(diǎn)A（0，4）代入上式得：， ∴，8分2解：（1）根據(jù)已知條件可設(shè)拋物線的解析式為，6分由上可知，經(jīng)過點(diǎn)O、P、C、D的圓心是DP的中點(diǎn)，圓心，由（1）知：Rt△AOC∽R(shí)t△ABO，∴，求得：AB=，在Rt△ABO中，OD=，∴，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，∴， ∴．∴PC ⊥CD，又∵DO⊥OP，∴Rt△PDO和Rt△PDC是同以PD為斜邊的直角三角形，∴PD上的中點(diǎn)到點(diǎn)O、P、C、D四點(diǎn)的距離相等，∴點(diǎn)O、P、C、D在以DP為直徑的同一個(gè)圓上； 3分設(shè)經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的直線解析式為：． 把點(diǎn)A（5，0）、代入上式得： ， 解得：， ∴ ， ∴點(diǎn) ．2分∴ ∴，在Rt△AOC中，AO=5，AC=3，∴OC=4， ５分（３）設(shè)購買這批小雞苗總費(fèi)用為元，根據(jù)題意得：，4分即：選購甲種小雞苗至少為1３00只．2分即：購買甲種小雞苗1500只，乙種小雞苗500只．（２）根據(jù)題意得：，8分2解: 設(shè)購買甲種小雞苗只，那么乙種小雞苗為（200）只．（１）根據(jù)題意列方程，得，６分（3）解：由（2）可知：DE∥AB，∴△DCE∽△ACB，∴，即：，３分(2) 證明：由（1）知：OD=OE，∴∠OED＝∠ODE，∴∠OED=∠DOE），2分∴BD=AE，又∵∠１＝∠２，∴OA=OB， ∴BDOB=AEOA，即：OD=OE．7分∴該學(xué)校印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量小于500本時(shí)應(yīng)選擇乙廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量大于500本時(shí)應(yīng)選擇甲廠合算，當(dāng)印制學(xué)生手冊(cè)數(shù)量等于500本時(shí)選擇兩廠費(fèi)用都一樣 ．6分當(dāng)時(shí)，即,則500， 5分當(dāng)=時(shí)， 即=,則=500，7分五、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）2解：（1） ， ． 6分∴根據(jù)題意，丙種型號(hào)電風(fēng)扇應(yīng)訂購：（臺(tái)）． 4分銷售丙型電風(fēng)扇占5月份銷售量的百分比為：130%45%=25%， 2分（2）銷售乙型電風(fēng)扇占5月份銷售量的百分比為：， 7分解：（1）由已知得，5月份銷售這種品牌的電風(fēng)扇臺(tái)數(shù)為：（臺(tái)）4分（2） 小張從甲學(xué)校到丙學(xué)校共有6條不同的線路，其中經(jīng)過B1
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