精品課程大學(xué)物理-系統(tǒng)頻域分析應(yīng)用舉例(參考版)
2025-07-25 06:11本頁(yè)面
【正文】 ? 滿足抽樣定理，則不會(huì)產(chǎn)生混疊。 )(tfmm tt ??mt21 )(tf)( ?jF)(1 ?jF根據(jù)時(shí)域和頻域?qū)ΨQ性，可推出頻域抽樣定理 ???????????????? ?????)()(mmn m tntSatnFjF????)]([)()( scsnc nTtSanTftf ?? ????????偶函數(shù) 變量置換 頻域抽樣后的時(shí)間函數(shù) )(?F0 ?)(???)1()(1 ?F0 ?相乘 )(tf0 tIFTIFT 1)(?? tT11?)(tf0 tIFT卷積 11?11T1T?0 t1?1??1?01??抽樣定理小結(jié) ? 時(shí)域?qū)? 抽樣等效于頻域?qū)? 重復(fù) 時(shí)域抽樣間隔不大于 。 抽樣定理的工程應(yīng)用 ?)j( ?F10許多實(shí)際工程信號(hào)不滿足帶限條件 ?)j( ?Hm?m??10 抗 混 低通濾波器 )(tf )(1 tf)(th?)j(1?Fm?m??10混疊誤差與截?cái)嗾`差比較 ?)j( ?F10T1?)j( ?sF?m?s??s??m 0......)j( ?sFT1??m?s??s??m 0......?)j(1?Fm?m??10思考題 (1)根據(jù)時(shí)域抽樣定理，對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行抽 樣時(shí)，只需抽樣速率 fs ? 2fm。而抽樣間隔 T需不大于 1/2fm，或最低抽樣頻率 fs不小于 2fm。 dc tjepjH ?? ?? ?? )()( 2解：因?yàn)? )()(Sa 2 ?? pt ? ??利用 Fourier變換的頻移特性，可得 )]2()2([2)( 22 ???? ???? ppjFF (j ? )?? /21 3? 3 ? 1|H (j ? )|???c??c?)]2()2([2π)()j()j()j( 22j2 ????? ? ?????? ?? ppepFHY dc t?) 當(dāng) ?c ? 時(shí)，輸入信號(hào)的所有頻率分量都能通過系統(tǒng)，即 )]2()2([2π)j( 22j ???? ? ??? ? ppeY dty(t)= f(t?td) = Sa(t?td)cos[2( t?td)] ， ?? t ? ?) 當(dāng) ?c 1時(shí) ， 輸入信號(hào)的所有頻率分量都不能通過系統(tǒng)，即 0)j( ??Y y(t)=0， ?? t ? ?) 當(dāng) 1 ?c 3時(shí)，只有 ???c范圍內(nèi)的頻率分量能通過系統(tǒng)，故 ?? ???????dccjtcpc eppjY ?? ??????? )]21()21([2)(
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