高三數(shù)學圓錐曲線的綜合問題(參考版)
2024-11-14 00:28本頁面
【正文】 . 231020?vg 解決圓錐曲線綜合題，關(guān)鍵是熟練掌握每一種圓錐曲線的定義、標準方程、圖形與幾何性質(zhì)，注意挖掘知識的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，通過對知識的重新組合，以達到鞏固知識、提高能力的目的 . (1)對于求曲線方程中參數(shù)的取值范圍問題，需構(gòu)造參數(shù)滿足的不等式，通過求不等式 (組 )求得參數(shù)的取值范圍；或建立關(guān)于參數(shù)的目標函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域 . (2)對于圓錐曲線的最值問題，解法常有兩種：當題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，可考慮利用數(shù)形結(jié)合法解；當題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)一種明確的函數(shù)關(guān)系，則可先建立目標函數(shù)，再求這個函數(shù)的最值 . 一、選擇題 A、 B、 C三點在曲線 y = 上，其橫坐標依次 為 1， m,4(1＜ m＜ 4)，當△ ABC的面積最大時， m等于 ( ) B. C. D. u,v∈R ，且 |u|≤ , v＞ 0,則 (u－ v)2+( )2 的最小值為 ( ) x4925232vu92 2 ??B C 二、填空題 ， O是橢圓的中心，若橢圓上存在一點 P，使 ∠ OPA = ,則橢圓離心率的范圍是 _________. 3米，寬 ，欲通過拋物線形隧道，拱口寬恰好 是拋物線的通徑長，若拱口寬為 a米，則能使卡車通過的 a的最小 整數(shù)值是 _________. y =x2－ 1上一定點 B(－ 1， 0)和兩個動點 P、 Q，當 P 在拋物線上運動時， BP⊥ PQ，則 Q點的橫坐標的取值范圍是 ______. 2? ＜ e＜ 1 2213 三、解答題 y=kx－ 1與雙曲線 x2－ y2=1的左支交于 A、 B兩點，若另一條直線 l經(jīng)過點 P(－ 2， 0)及線段 AB的中點 Q，求直線 l在 y軸上的截距 b的取值范圍 . 222 ???? bb C： y2=4x. (1)若橢圓左焦點及相應的準線與拋物線 C的焦點 F及準線 l分別重合，試求橢圓短軸端點 B與焦點 F連線中點 P的軌跡方程； (2)若 M(m,0)是 x軸上的一定點， Q是 (1)所求軌跡上任一點，試問 |MQ|有無最小值？若有，求出其值；若沒有，說明理由 . (1)y2=x－ 1(x＞ 1) 。 ,于是艦 A發(fā)射炮彈的方位角 應是北偏東 30176。 f(m)的最小值為 ，此時 m=5. 9210問題 4： 艦 A在艦 B的正東 6千米處，艦 C在艦 B的北偏西 30176。 =| | , 即 x=177。 對于求曲線方程中參數(shù)范圍問題，應根據(jù)題設(shè)條件及曲線的幾何性質(zhì)構(gòu)造參數(shù)滿足的不等式，通過解不等式求得參數(shù)的范圍；或建立關(guān)于參數(shù)的目標函數(shù)，轉(zhuǎn)化為函數(shù)的值域來解 圓錐曲線的綜合問題包括：解析法的應用，與圓錐曲線有關(guān)的定值問題、最值問題、參數(shù)問題、應用題和探索
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