第三章線性系統(tǒng)的能控性和能觀性(參考版)
2025-07-23 16:52本頁(yè)面
【正文】 第三章 線性系統(tǒng)的能控性和能觀性 線性系統(tǒng)能控性和能觀性的概念 線性離散系統(tǒng)的能控性 線性定常系統(tǒng)的輸出能控性 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 G(s)為能控性和能觀性的關(guān)系 線性定常系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分解 多變量系統(tǒng)兩個(gè)基本問題 : ① 在有限時(shí)間內(nèi) ,控制作用能否使系統(tǒng)從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到要求的狀態(tài) ? ② 在有限時(shí)間內(nèi) ,能否通過系統(tǒng)輸出的測(cè)量估計(jì)系統(tǒng)的初始狀態(tài) ? 簡(jiǎn)單地說 : 如果系統(tǒng)的每一個(gè)狀態(tài)變量的運(yùn)動(dòng)都可由輸入來影響和控制 ,而由 任意的始點(diǎn) 達(dá)到終點(diǎn) ,則系統(tǒng)能控 (狀態(tài)能控 ). 如果系統(tǒng)的所有狀態(tài)變量的 任意形式 的運(yùn)動(dòng)均可由輸出完全反映 ,則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀測(cè)的 . 例 1: 給定系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 : 解 :展開 表明 :狀態(tài)變量 , 都可通過選擇輸入 u而由始點(diǎn) 終點(diǎn)完全能控 . 輸出 y只能反映狀態(tài)變量 ,所以 不能觀測(cè) . ? ?xyuxxxx60215004212.1.???????????????????????????????222.11.625 4xyuxxuxx???????1x 2x2x 1x1. 定義： 設(shè) 若存在一分段連續(xù)控制向量 u(t)，能在 內(nèi)將系統(tǒng)從 任意 狀態(tài) 轉(zhuǎn)移到 任意 終態(tài) ，則該系統(tǒng) 完全能控 ． BuAxx ??.] [ 0 ftt )( 0tx)( ftx 線性系統(tǒng)能控性的概念 ? 說明： ① 任意初態(tài) (狀態(tài)空間中任一點(diǎn) ),零終態(tài) ＝０ 能控 ② 零初態(tài) 任意終態(tài) xtx ?)( 0)( ftx0)( 0 ?txxtx f ?)( 能達(dá) 2. 定理 1(能控性第一判據(jù)） x A x B u??設(shè)11nncB A B A B nr a n k S r a n k B A B A B n?????????????c狀態(tài)完全可控的充要條件是能控性矩陣：S 的秩為即：例： 判斷能控性 uxx???????????????????????
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