第4講功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律(參考版)
2025-07-23 11:27本頁面
【正文】 2 R 2 ＝12m v2F ① 在 F 點(diǎn)對(duì)滑環(huán)分析受力，得 F N － mg ＝ mv2FR 2 智浪教育 普惠英才文庫 初始時(shí)，滑環(huán)在 E 點(diǎn)處的動(dòng)能為 Ek0＝12m v20 由題意可知 n ＝Ek0W 克＝ 則滑環(huán)通過圓弧軌道 O1最高點(diǎn) A 的次數(shù)為 6 次 . (3) 由題意可知，滑環(huán)最終只能在圓弧軌道 O2的 D 點(diǎn)下方來回運(yùn)動(dòng)，即到達(dá) D 點(diǎn)速度為零，由能量守恒得 12m v20＋ mgR2(1 ＋ cos θ ) ＝ μm gs cos θ 解得滑環(huán)克服摩擦力做功所通過的總路程 s ＝ 78 m . 智浪教育 普惠英才文庫 備考策略： 這類問題審題要求高，一定要分清有哪些過程， 明確過程中哪些力做了功，引起了哪種能的轉(zhuǎn)化，物體系統(tǒng)中 存在哪些能量形式，在轉(zhuǎn)化中是哪種能轉(zhuǎn)化為哪種能．即明確 研究對(duì)象的能量來源與去向，根據(jù)能量守恒來列方程．這類問 題雖然過程多，但分清了過程中的能量，對(duì)每一過程列方程， 再聯(lián)立方程求解，問題就不會(huì)那么難． 智浪教育 普惠英才文庫 前速度大小的 — ，而 b球從 E點(diǎn)水平拋出，其水平射程 s＝ ． 3． (2022 年廣東六校聯(lián)考 )如圖 5－ 4－ 6 所示，兩個(gè)圓形光 滑細(xì)管在豎直平面內(nèi)交疊，組成“ 8”字形通道，在“ 8”字形通道底 端 B 處連接一內(nèi)徑相同的粗糙水平直管 E 處距地面的高 度 h＝ m，一質(zhì)量 m＝ 1 kg 的小球 a 從 A 點(diǎn)以速度 v0＝ 12 m/s 的速度向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入直管道，到達(dá) B 點(diǎn)后沿“ 8”字形軌道向上運(yùn) 動(dòng)，到達(dá) D 點(diǎn)時(shí)恰好與軌道無作用力，直接進(jìn)入 DE 管 (DE 管光 滑 )，并與原來靜止于 E 處的質(zhì)量為 M＝ 4 kg 的小球 b 發(fā)生正碰 (ab均可視為質(zhì)點(diǎn) )．已知碰撞后 a球沿原路返回，速度大小為碰撞 1 3 (取 g＝ 10 m/s2) 智浪教育 普惠英才文庫 (1)求碰后 b 球的速度大??； (2)求“ 8”字形管道上下兩圓的半徑 r 和 R； (3)若小球 a 在管道 AB 中運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力為定值，請(qǐng)判斷 a 球返回到 BA 管道時(shí)，能否從 A 端穿出． 圖 5－ 4－ 6 智浪教育 普惠英才文庫 解： (1) 設(shè)碰后 b 球的速度大小為 vB. b 球離開 DE 后做平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向有 h ＝12gt2 水平方向有 s ＝ vbt 解得 vb＝ 1 m /s. (2) a 、 b 碰撞過程，動(dòng)量守恒．設(shè)碰前 a 球的速度大小為va，以水平向右為正方向，有 m va＝－ mva3＋ M vb 解得 va＝ 3 m /s 智浪教育 普惠英才文庫 碰前 a 在 D 處恰好與軌道無作用力，滿足 mg ＝ mv2ar 解得 r ＝ m 由幾何關(guān)系有 h ＝ 2 R ＋ 2 r 解得 R ＝h － 2 r2＝ 0 .7 m . (3) 小球 a 從 B 到 D ，由動(dòng)能定理知 － mgh ＝12m v2a－12m v2B 智浪教育 普惠英才文庫 設(shè)小球 a 從 A 到 B ，克服摩擦阻力做功為 Wf，則由動(dòng)能定理知－ Wf＝12m v2B－12m v20 解得 Wf＝ J 小球 a 從 D 返回到 B ，由動(dòng)能定理知 mgh ＝12m vB′2－12m (va3)2 得12m vB′2＝ J Wf 所以， a 球返回到 BA 管道時(shí)，不能從 A 端穿出． 智浪教育 普惠英才文庫 易錯(cuò)點(diǎn) 滑動(dòng)摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的問題 【 例題 】 (雙選 )如圖 5－ 4－ 7 所示 ， 質(zhì)量為 m 的物體在水平傳送帶上由靜止釋放 ， 傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng) ， 始終保持以速度 v勻速運(yùn)動(dòng) ， 物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ， 物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止 ， 對(duì)于物體 從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過程下列說法正確的是 ( ) 圖 5－ 4－ 7 A．電動(dòng)機(jī)多做的功為 — mv2 1 2 B．傳送帶克服摩擦力做功為 mv2 C．傳送帶克服摩擦力做功為 — mv2 1 2 D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為 μmgv 智浪教育 普惠英才文庫 對(duì)物體做功大小一樣，由動(dòng)能定理得大小
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