第4講功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律(文件)
【正文】 擦因數(shù)為 ，如 圖 5－ 4－ 3 所示．現(xiàn)給小物塊一水平向右的初速度 v，小物塊與箱 壁碰撞 N 次后恰又回到箱子正中間， 并與箱子保持相對靜止．設(shè) ) A. 12 m v 2 B. 12 mMm ＋ M v 2 C. 12 Nμm gL D ． N μ m g L 智浪教育 普惠英才文庫 解析： 系統(tǒng)動量守恒，相當(dāng)于完全非彈性碰撞，兩物體最終速度相等，設(shè)為 v 1 .由動量守恒得 m v ＝ ( m ＋ M ) v 1 ，系統(tǒng)損失的動能為12m v2－12( m ＋ M ) v21 ＝12mMm ＋ Mv2， B 正確；碰撞 N 次后恰又回到箱子正中間，小物塊和箱子底板間的相對滑動距離d ＝ NL ， 而摩擦熱 Q ＝ f d ＝ N μ m g L ， 系統(tǒng)損失的動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 ，D 正確． 答案： BD 智浪教育 普惠英才文庫 2． (雙選， 2022 年山東卷 )如圖 5－ 4－ 4 所示，傾角 θ＝ 30176。2 R 2 ＝12m v2F ① 在 F 點(diǎn)對滑環(huán)分析受力，得 F N － mg ＝ mv2FR 2 智浪教育 普惠英才文庫 初始時，滑環(huán)在 E 點(diǎn)處的動能為 Ek0＝12m v20 由題意可知 n ＝Ek0W 克＝ 則滑環(huán)通過圓弧軌道 O1最高點(diǎn) A 的次數(shù)為 6 次 . (3) 由題意可知，滑環(huán)最終只能在圓弧軌道 O2的 D 點(diǎn)下方來回運(yùn)動，即到達(dá) D 點(diǎn)速度為零，由能量守恒得 12m v20＋ mgR2(1 ＋ cos θ ) ＝ μm gs cos θ 解得滑環(huán)克服摩擦力做功所通過的總路程 s ＝ 78 m . 智浪教育 普惠英才文庫 備考策略： 這類問題審題要求高，一定要分清有哪些過程， 明確過程中哪些力做了功，引起了哪種能的轉(zhuǎn)化，物體系統(tǒng)中 存在哪些能量形式，在轉(zhuǎn)化中是哪種能轉(zhuǎn)化為哪種能．即明確 研究對象的能量來源與去向，根據(jù)能量守恒來列方程．這類問 題雖然過程多，但分清了過程中的能量，對每一過程列方程， 再聯(lián)立方程求解，問題就不會那么難． 智浪教育 普惠英才文庫 前速度大小的 — ，而 b球從 E點(diǎn)水平拋出，其水平射程 s＝ ． 3． (2022 年廣東六校聯(lián)考 )如圖 5－ 4－ 6 所示，兩個圓形光 滑細(xì)管在豎直平面內(nèi)交疊，組成“ 8”字形通道，在“ 8”字形通道底 端 B 處連接一內(nèi)徑相同的粗糙水平直管 E 處距地面的高 度 h＝ m，一質(zhì)量 m＝ 1 kg 的小球 a 從 A 點(diǎn)以速度 v0＝ 12 m/s 的速度向右運(yùn)動進(jìn)入直管道，到達(dá) B 點(diǎn)后沿“ 8”字形軌道向上運(yùn) 動，到達(dá) D 點(diǎn)時恰好與軌道無作用力，直接進(jìn)入 DE 管 (DE 管光 滑 )，并與原來靜止于 E 處的質(zhì)量為 M＝ 4 kg 的小球 b 發(fā)生正碰 (ab均可視為質(zhì)點(diǎn) )．已知碰撞后 a球沿原路返回，速度大小為碰撞 1 3 (取 g＝ 10 m/s2) 智浪教育 普惠英才文庫 (1)求碰后 b 球的速度大小； (2)求“ 8”字形管道上下兩圓的半徑 r 和 R； (3)若小球 a 在管道 AB 中運(yùn)動時所受阻力為定值，請判斷 a 球返回到 BA 管道時，能否從 A 端穿出． 圖 5－ 4－ 6 智浪教育 普惠英才文庫 解： (1) 設(shè)碰后 b 球的速度大小為 vB. b 球離開 DE 后做平拋運(yùn)動，則豎直方向有 h ＝12gt2 水平方向有 s ＝ vbt 解得 vb＝ 1 m /s. (2) a 、 b 碰撞過程，動量守恒．設(shè)碰前 a 球的速度大小為va，以水平向右為正方向，有 m va＝－ mva3＋ M vb 解得 va＝ 3 m /s 智浪教育 普惠英才文庫 碰前 a 在 D 處恰好與軌道無作用力，滿足 mg ＝ mv2ar 解得 r ＝ m 由幾何關(guān)系有 h ＝ 2 R ＋ 2 r 解得 R ＝h － 2 r2＝ 0 .7 m . (3) 小球 a 從 B 到 D ，由動能定理知 － mgh ＝12m v2a－12m v2B 智浪教育 普惠英才文庫 設(shè)小球 a 從 A 到 B ，克服摩擦阻力做功為 Wf，則由動能定理知－ Wf＝12m v2B－12m v20
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