第4講功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化與守恒定律-全文預(yù)覽
【正文】 解得 Wf＝ J 小球 a 從 D 返回到 B ，由動能定理知 mgh ＝12m vB′2－12m (va3)2 得12m vB′2＝ J Wf 所以， a 球返回到 BA 管道時，不能從 A 端穿出． 智浪教育 普惠英才文庫 易錯點 滑動摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的問題 【 例題 】 (雙選 )如圖 5－ 4－ 7 所示 ， 質(zhì)量為 m 的物體在水平傳送帶上由靜止釋放 ， 傳送帶由電動機(jī)帶動 ， 始終保持以速度 v勻速運(yùn)動 ， 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 μ， 物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止 ， 對于物體 從靜止釋放到相對靜止這一過程下列說法正確的是 ( ) 圖 5－ 4－ 7 A．電動機(jī)多做的功為 — mv2 1 2 B．傳送帶克服摩擦力做功為 mv2 C．傳送帶克服摩擦力做功為 — mv2 1 2 D．電動機(jī)增加的功率為 μmgv 智浪教育 普惠英才文庫 對物體做功大小一樣，由動能定理得大小為 — mv2. 錯解分析： 錯解一：錯選 A 項，認(rèn)為傳送帶勻速運(yùn)動，能 量不變，則電動機(jī)多做的功使物體增加動能，所以選 A. 錯解二：錯選 C 項，以為傳送帶克服摩擦力做 功與摩擦力 1 2 智浪教育 普惠英才文庫 正確解析： 當(dāng)物體放上傳送帶時，與傳送帶間有相對滑動，是滑動摩擦力，故而會產(chǎn)生內(nèi)能．因此物體放上 傳送帶后，電動機(jī)多做的功一方面轉(zhuǎn)化為物體的動能12m v2，另一方面轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A 項錯誤．對物體用動能定理，摩擦力對物體做功為物體增加的動能即等于12m v2，而傳送帶受到的摩擦力對傳送帶做功的位移是物體位移的兩倍 ( 物體從靜止勻加速到 v ，平均速度為12v ，而傳送帶在此時間內(nèi)勻速運(yùn)動的速度為 v ) ，所以傳送帶克服摩擦力做功是物體所受摩擦力做功的兩倍，即 m v2， B 項正確、 C 項錯誤．電動機(jī)輸出的力要克服物體對傳送帶的力使傳送帶勻速， F ＝ f ＝μmg ，由 P ＝ F v ，電動機(jī)增加的功率為 μmg v ， D 項正確．故選 BD . 智浪教育 普惠英才文庫 指點迷津： 兩物體發(fā)生相對滑動時，這一對滑動摩擦力是 一對相互作用力，等大反向，而兩個物體的位移不同，則摩擦 力對兩個物體做功一定不同，它們做功之和等于摩擦力乘以相 對位移，等于摩擦中產(chǎn)生的內(nèi)能，即 Q＝ Ff s相對． 從能量的轉(zhuǎn)化 角度思考，一對滑動摩擦力做功將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．在運(yùn)用 功能原理時要選定好對象，并且分析清楚能量的來源與去向才 不會出錯． 智浪教育 普惠英才文庫 1．飛機(jī)場上運(yùn)送行李的裝置為一水平放置的環(huán)形傳送帶， 傳送帶的總質(zhì)量為 M，其俯視圖如圖 5－ 4－ 8 所示．現(xiàn)開啟電 動機(jī)，傳送帶達(dá)穩(wěn)定運(yùn)行的速度 v 后，將行李依次輕放到傳送 帶上．若有 n 件質(zhì)量均為 m 的行李需通過傳送帶運(yùn)送給旅客． 假設(shè)在轉(zhuǎn)彎處行李與傳 送帶無相對 滑動，忽略皮帶輪、電動機(jī)損失的 能量．求從電動機(jī)開啟，到運(yùn)送完行 李需要消耗的電能為多少？ 圖 5－ 4－ 8 智浪教育 普惠英才文庫 解： 設(shè)行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為 μ，則傳送帶與行李 間由于摩擦產(chǎn)生的總熱量 Q＝ nμmgΔx 由運(yùn)動學(xué)公式得 Δ x ＝ x 傳 － x 行 ＝ v t －v t2＝12v t 又 v ＝ μgt ，聯(lián)立解得 Q ＝12nm v2 由能量守恒得需要消耗的電能為 E ＝ Q ＋12M v2＋12nm v2＝12M v2＋ nm v2. 智浪教育 普惠英才文庫 1． (2022 年廣東卷 )如圖 5－ 4－ 9 所示，以 A、 B 和 C、 D 為 端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑 水平地面上，左端緊靠 B 點，上表面所在平面與兩半圓分別相切 于 B、 E 點，運(yùn)動到 A 時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng) A 沿半圓軌道滑下，再經(jīng) B 滑 上滑板．滑板運(yùn)動到 C 時被牢固粘連．物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量 為 m，滑板質(zhì)量 M＝ 2m，兩半圓半徑均為 R，板長 l＝ ，板右端 到 C 的距離 L 在 R＜ L＜ 5R 范圍內(nèi)取值． E 距 A 為 s＝ 5R，物塊與 傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因素均為 μ＝ ，重力加速度取 g. 智浪教育 普惠英才文庫 (1) 求物塊滑到 B 點的速度大??； (2) 試
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