參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(參考版)
2025-07-21 14:25本頁(yè)面
【正文】 參數(shù)方程求導(dǎo) : 實(shí)質(zhì)上是利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則 。 參變量函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 一、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù) .,)()(定的函數(shù)稱(chēng)此為由參數(shù)方程所確間的函數(shù)關(guān)系與確定若參數(shù)方程 xytytx???????例如 ?????,22tytx2xt ? 消去參數(shù) 22 )2(xty ???42x? xy 21???問(wèn)題 : 消參困難或無(wú)法消參如何求導(dǎo) ? ,)( )( 中在方程???????tytx),()( 1 xttx ??? ?? 具有單調(diào)連續(xù)的反函數(shù)設(shè)函數(shù))]([ 1 xy ??? ?? —— 參量函數(shù) ,0)(,)(),( ??? ttytx ??? 且都可導(dǎo)再設(shè)函數(shù)由復(fù)合函數(shù)及反函數(shù)的求導(dǎo)法則得 dxdtdtdydxdy ??dtdxdtdy 1??)()(tt?????dtdxdtdydxdy?即,)( )( 二階可導(dǎo)若函數(shù)???????tytx)(22dxdydxddxyd ?dxdtttdtd ))()((? ?? ??容易漏掉 )(1)()()()()(2 tttttt?????????????????.)( )()()()( 322t
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