三、向量的混合積(參考版)
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【正文】 (2) , 10 , 12 第三節(jié) 作業(yè) 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 22 34π3c o s322)2( ?????17?備用題 1. 已知向量 的夾角 且 解： ,4π3??ba , ,2|| ?a ,3|| ?b)()( baba ???aa?? bb??22 c o s2 bbaa ???? ?17??? ba目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 222 00)2(21 ???? 1?ABCD在頂點(diǎn)為 三角形中 , ,)2,1,1( ?A )0,1,1(B 的和 )1,3,1( ?C求 AC 邊上的高 BD . 解： )3,4,0( ??AC,5)3(4 22 ????|| AC)2,2,0( ??AB三角形 ABC 的面積為 ||21 ABACS ??21?S || AC || BD?5211 ?? || BD? 52|| ?? BD2. 而 故有 。目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 *三、向量的混合積 第二節(jié) 一、兩向量的數(shù)量積 二、兩向量的向量積 數(shù)量積 向量積 *混合積 第 八 章 目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 1M一、兩向量的數(shù)量積 沿與力夾角為 的直線移動(dòng) , ??W1. 定義 設(shè)向量 的夾角為 ? , 稱 記作 數(shù)量積 (點(diǎn)積 ) . 引例 . 設(shè)一物體在常力 F 作用下 , 位移為 s , 則力 F 所做的功為 ?c o ssF ?sFW ???2Mba?的與為 baba, s目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 ?記作 故 2. 性質(zhì) 為兩個(gè)非零向量 , 則有 ba?jrPb??ba ba a?jrP?? aa)1(ba ,)2(0??ba ? 0?? ba則0,0 ?? ba,0 時(shí)當(dāng) ?a 上的投影為在 ab,0, 時(shí)當(dāng)同理 ?bba?目錄 上頁(yè) 下頁(yè) 返回 結(jié)束 3. 運(yùn)算律 (1) 交換律 (2) 結(jié)合律 )( ba ??)()( ba ?? ? ? ?)( ba ?? ??)( ba ?? ??(3) 分配律 事實(shí)上 , 當(dāng) 0?c 時(shí) , 顯然成立 。 時(shí)當(dāng) 0?cc)( ba ?babc?jrPac?jrP? ?
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