三角形五心性質(zhì)概念整理超全資料doc(參考版)
2025-07-20 13:01本頁面
【正文】 性質(zhì)4：直角三角形斜邊上的旁切圓的半徑等于三角形周長(zhǎng)的一半。性質(zhì)3：三角形有三個(gè)旁切圓，三個(gè)旁心。向量PA*向量PB=向量PB*向量PC=向量PC*向量PA（ABC為三角形三個(gè)頂點(diǎn)，P為垂心）旁心性質(zhì)1 ：三角形的一條內(nèi)角平分線與其他兩個(gè)角的外角平分線交于一點(diǎn)，該點(diǎn)即為三角形的旁心。1西姆松(Simson)定理（西姆松線）從一點(diǎn)向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是該點(diǎn)落在三角形的外接圓上。 銳角三角形的垂心到三頂點(diǎn)的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。 三角形任一頂點(diǎn)到垂心的距離，等于外心到對(duì)邊的距離的2倍。tanB+AC/AQ △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圓是等圓。HF。HD=BH向量CA=0.三角形外接圓半徑：R=abc/（4S△ABC）垂心銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)；直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上；鈍角三角形的垂心在三角形外.三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心；或者說，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 垂心H關(guān)于三邊的對(duì)稱點(diǎn)，均在△ABC的外接圓上。向量AB= (向量GB+向量GC)性質(zhì)4：點(diǎn)G是平面ABC上一點(diǎn)，點(diǎn)P是平面ABC上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)G是⊿ABC外心的充
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